矩阵乘法的strassen算法(C++实现)

一般情况下矩阵乘法需要三个for循环，时间复杂度为O(n^3)，现在我们将矩阵分块如图：( 来自MIT算法导论 ) 一般算法需要八次乘法 r = a * e + b * g ; s = a * f + b * h ; t = c * e + d * g; u = c * f + d * h; strassen将其变成7次乘法，因为大家都知道乘法比加减法消耗更多，所有时间复杂更高！ strassen的处理是： 令： p1 = a * ( f - h ) p2 = ( a + b ) * h p3 = ( c +d ) * e p4 = d * ( g - e ) p5 = ( a + d ) * ( e + h ) p6 = ( b - d ) * ( g + h ) p7 = ( a - c ) * ( e + f ) 那么我们可以知道： r = p5 + p4 + p6 - p2 s = p1 + p2 t = p3 + p4 u = p5 + p1 - p3 - p7