4th Digital Signal Processing Proakis_and_Manolakis solutions

4th Digital Signal Processing 的课后习题解答 1.1 (a) One dimensional, multichannel, discrete time, and digital. (b) Multi dimensional, single channel, continuous-time, analog. (c) One dimensional, single channel, continuous-time, analog. (d) One dimensional, single channel, continuous-time, analog. (e) One dimensional, multichannel, discrete-time, digital. 1.2 1 (a) f = 0.01π 2π = 200 ⇒ periodic with N p = 200. 30π 1 (b) f = 105 ( 2π ) = 17 ⇒ periodic with N p = 7. 3π (c) f = 2π = 32 ⇒ periodic with N p = 2. 3 (d) f = 2π ⇒ non-periodic. 1 31 (e) f = 62π 10 ( 2π ) = 10 ⇒ periodic with N p = 10. 《第四版数字信号处理Proakis_and_Manolakis解题指南》是针对数字信号处理课程的一份详尽习题解答资源，涵盖了多种类型的信号特性。在本资料中，主要讨论了一维、多维、离散时间与连续时间以及单通道与多通道的信号，并通过具体的频率分析来探讨信号的周期性。 在1.1题中，区分了不同类型的信号： (a) 一维、多通道、离散时间和数字信号。 (b) 多维、单通道、连续时间和模拟信号。 (c) 一维、单通道、连续时间和模拟信号。 (d) 同(c)，一维、单通道、连续时间和模拟信号。 (e) 一维、多通道、离散时间和数字信号。 1.2题涉及频率与周期性的计算，如： (a) 频率f = 0.01π，周期Np = 200。 (b) 频率f = 30π，周期Np = 7。 (c) 频率f = 3π，周期Np = 2。 (d) 频率为3/2π，非周期性。 (e) 频率f = 62π/10，周期Np = 10。 1.3题考察了不同信号的周期性： (a) 周期为Tp = 2π/5。 (b) 频率f = 5/2π，非周期性。 (c) 频率f = 11/2π，非周期性。 (d) 分析了不同正弦函数的周期性，指出它们的乘积是非周期性的。 (e) 识别了三个正弦函数的周期，x(n)的周期是16，即它们的最小公倍数。 1.4题涉及频率与样本数的关系： (a) 描述了频率与样本数N的关系，以及最大公约数（GCD）如何影响周期。 (b) 和(c)部分展示了N的不同值下，k与其最大公约数GCD的组合，以及由此推导出的周期Np。 1.5题通过示例图1.5-1展示了信号xa(t)的波形，计算了信号x(n)的表达式，从而得出其频率f = 1/6π，周期Np = 64。 总结来说，这份解答指南深入浅出地介绍了数字信号处理中的基本概念，包括信号的维度、类型、连续性和离散性，以及周期性和频率的计算。通过具体的习题解答，帮助学习者理解并掌握这些关键知识点，对提升数字信号处理的理解和应用能力具有重要作用。