Kolmogorov 概率论基础

安德雷·柯尔莫哥洛夫是俄国数学家，主要在概率论、算法信息论和拓扑学贡献，最为人所道的是对概率论公理化所作出的贡献。 柯尔莫哥洛夫是现代概率论的开拓者之一.柯尔莫哥洛夫与辛欣共同把实变函数的方法应用于概率论. 1933年，柯尔莫哥洛夫的专著《概率论的基础》出版，书中第一次在测度论基础上建立了概率论的严密公理体系，这一光辉成就使他名垂史册. 因为这一专著不仅提出了概率论的公理定义，在公理的框架内系统地给出了概率论理论体系.而且给出并证明：相容的有限维概率分布族决定无穷维概率分布的“相容性定理”，解决了随机过程的概率分布的存在问题；提出了现代的一般的条件概率和条件期望的概念并导出了他们的基本性质，使马尔可夫过程以及很多关于随机过程的概念得以严格地定义并论证. 这就奠定了近代概率论的基础，从而使概率论建立在完全严格的数学基础之上.