最优化方法及其Matlab程序设计.pdf

本书较为系统地介绍了非线性最优化问题的基本理论和算法及其主要算法 的Matlab 程序设计. 主要内容包括(精确或非精确)线搜索技术, 最速下降法与 (修正)牛顿法, 共轭梯度法, 拟牛顿法, 信赖域方法, 非线性最小二乘问题的解 法, 约束优化问题的最优性条件, 罚函数法, 可行方向法, 二次规划问题的解法, 序列二次规划法以及附录等. 设计的Matlab 程序有精确线搜索的0.616 法和抛 物线法, 非精确线搜索的Armijo 准则, 最速下降法, 牛顿法, 再开始共轭梯度法, BFGS 算法, DFP 算法, Broyden 族方法, 信赖域方法, 求解非线性最小二乘问题 的L-M 算法, 解约束优化问题的乘子法, 求解二次规划的有效集法, SQP 子问题 的光滑牛顿法以及求解约束优化问题的SQP 方法等. 此外, 书中配有丰富的例 题和习题, 同时, 作为附录介绍了Matlab 优化工具箱的使用方法. 本书既注重计 算方法的实用性, 又注意保持理论分析的严谨性, 强调数值方法的思想和原理在 计算机上的实现. 本书的主要阅读对象是数学与应用数学和信息与计算科学专业的本科生, 应 用数学、计算数学和运筹学与控制论专业的研究生, 理工科有关专业的研究生, 对最优化理论与算法感兴趣的教师及科技工作人员. 读者只需具备微积分、线性 代数和Matlab 程序设计方面的初步知识.