最优化原理和方法.pdf

本书是为应用数学系本科生、工科硕士研究生所写的有关最优化知识的一本教材，作为教材，本书的基本观点是：采用简单、基本直观的方法，向学生介绍最优化的有关理论、基本原理和相应的算法，并试图让学生了解算法的来龙去脉，以便使他们在解决实际问题的过程中，更好地运用这些方法。 本书的基础是“数学分析”和“线性代数”，对于工科学生，只需具备“高等数学”和“线性代数”知识就可读懂大部分内容。 第一章 绪论 1.1 引言 1.2 最优化问题 1.3 数学预备知识 1.4 凸集和凸函数 第二章 线性规划 2.1 引言 2.2 线性规划的数学模型 2.3 线性规划的基本性质 2.4 单纯形方法 2.5 改进单纯形法 第三章 线性规划的对偶问题 3.1 对偶问题 3.2 线性规划的对偶理论 3.3 对偶单纯形法 3.4 第一个正则解的求法 第四章 无约束最优化问题的一般结构 4.1 无约束问题的最优性条件 4.2 无约束问题的一般下降算法 4.3 算法的收敛性 第五章 一维搜索 5.1 试探法 5.2 插值法 5.3 非精确一维搜索方法 第六章 使用导数的最优化方法 6.1 Newton法 6.2 共轭梯度法 6.3 变度量法 6.4 变度量法的基本性质 6.5 非线性最小二乘问题 第七章 直接方法 7.1 Powell方法 7.2 模式搜索方法 7.3 单纯形调优法 第八章 约束问题的最优性条件 8.1 约束问题局部解的概念 8.2 约束问题局部解的必要条件 8.3 约束问题局部解的充分条件 8.4 Lagrange乘子的意义 第九章 二次规划问题 9.1 二次规划的基本概念和基本性质 9.2 等式约束二次规划问题 9.3 有效集法 9.4 对偶问题 第十章 可行方向法 10.1 可行方向法 10.2 投影梯度法 10.3 既约梯度法 第十一章 乘子法 11.1 惩罚函数法 11.2 等式约束问题的乘子法 11.3 一般约束问题的乘子法