应用随机过程教程及其在算法和智能计算中的应用

龚光鲁，钱敏平著 应用随机过程教程及其在算法与智能计算中的应用 清华大学出版社,2003 本书概述了应用随机过程的基本内容以及近代的重要进展与重要方法．我们并不假定读 者具有测度论的知识．在更多地使用不严格的推理时，我们尽最大的努力做到理论与算法兼 顾． 第1 章是概率论与数理统计的复习．第2 章典型分布的随机数的生成方法, 第3 章 Poisson 过程, Brown 运动与随机徘徊． 第4 章介绍更新过程． 第5 章是离散时间的Markov 链, 得到的Markov 链的遍历性定理, 是与Markov 链的初始状态无关的, 这样就满足了统计 物理中的 “各态历经性” 的要求．第6 章连续时间的Markov．第7 章介绍排队理论梗概．第 8 章致力于在实际应用中有力的随机模拟方法, 即Markov Monte Carlo 方法的基本原理．第 9 章介绍以图像处理为背景的随机场与用随机迭代系统方法处理图像的方法．第10 章是隐 Markov 模型, 这是近年来强有力的建模工具．第11 章的内容为Gauss 系，更多的内容是时 间序列的常用模型．第12 章Markov 过程, 鞅论, 随机微分方程与扩散过程，包括随机微分 方程的数值近似解法．第13 章介绍金融数学中的证券模型与其衍生金融工具的定价．第14 章扼要地介绍保险中的集体风险理论．第15 章中的算法, 包括EM 算法, 人工神经网络, 遗 传算法与自组织算法．第16 章为离散时间的Markov 决策的梗概．第17 章介绍Poisson 随 机微积分与自激点过程． 本书适合于作大学工科, 理科非数学专业, 应用数学的非概率统计方向, 医学, 心理, 经济金融等本科高年级学生和研究生的教材或参考书；也是教师, 研究人员, 工程师, 设计 师以及使用应用随机过程分析数据资料工作者的重要参考书．