[算法数论].裴定一.清晰版.pdf

上传者: bgp_2008 | 上传时间: 2021-09-23 11:49:00 | 文件大小: 6.01MB | 文件类型: PDF
内容简介: 本书论述了算法数论的基本内容,其中包括:连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线。本书的特点是内容涉及面广,在有限的篇幅内,包含了必要的预备知识和数学证明,尽可能形成一个完整的体系。并且本书的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用。本书可作为信息安全、数论等专业的研究生教材及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考。 目录: 序 前言 第一章 整数的因子分解 1.1 唯一分解定理 1.2 辗转相除法(欧氏除法) 1.3 Mersenne素数和Fermat素数 1.4 整系数多项式 1.5 环Z和Z[ω] 习题一 第二章 同余式 2.1 孙子定理 2.2 剩余类环 2.3 Euler函数ρ(m) 2.4 同余方程 2.5 原根 2.6 缩系的构造 习题二 第三章 二次剩余 3.1 定义及Euler判别条件 3.2 Legendre符号 3.3 Jacobi符号 习题三 第四章 特征 4.1 剩余系的表示 4.2 特征 4.3 原特征 4.4 特征和 4.5 Gauss和 习题四 第五章 连分数 5.1 简单连分数 5.2 用连分数表实数 5.3 最佳渐近分数 5.4 Legendre判别条件 习题五 第六章 代数数域 6.1 代数整数 6.2 Dedekind整环 6.3 阶的一些性质 第七章 椭圆曲线 7.1 椭圆曲线的群结构 7.2 除子类群 7.3 同种映射 7.4 Tate模和Weil对 7.5 有限域上的椭圆曲线 习题七 第八章 在密码学中的一些应用 8.1 RSA公钥密码 8.2 Uiffie-Hellman体制 8.3 ElGamal算法 8.4 基于背包问题的公钥密码 8.5 秘密共享 第九章 素性检验 9.1 Fermat小定理及伪素数 9.2 强伪素数及Miller-Rabin检验 9.3 利用n-1的因子分解的素性检验 9.4 利用n+1的因子分解的素性检验 9.5 分圆环素性检验 9.6 基于椭圆曲线的素性检验 第十章 大整数因子分解算法 10.1 连分数因子分解算法 10.2 二次筛法 10.3 Pollard的P-1因子分解算法 10.4 椭圆曲线因子分解算法 10.5 数域筛法 习题十 第十一章 椭圆曲线上的离散对数 11.1 椭圆曲线公钥密码 11.2 小步-大步法 11.3 家袋鼠和野袋鼠 11.4 MOV约化 11.5 FR约化 11.6 SSSA约化 11.7 有限域上离散对数的计算 第十二章 超椭圆曲线 12.1 超椭圆曲线的Jacobian 12.2 虚二次代数函数域 12.3 基于超椭圆曲线的公钥密码 附录 一些常用算法 A.1 不可约多项式的判别 A.2 有限域中平方根的求解 A.3 有限域上的分解 A.4 Hensel引理 A.5 格 A.6 Z[x]中多项式的分解 参考文献 免责申明:此书是我在网络上获取的,希望对大家有用。资源版权归作者及其公司所有,如果你喜欢,请购买正版。~~~

文件下载

评论信息

  • u011377389 :
    好书,不啰嗦。
    2018-03-10
  • hjj2001635 :
    谢谢楼主分享,质量不错
    2017-08-13
  • century2013 :
    好书,谢谢分享。
    2016-10-10
  • ernestm :
    不错不错!
    2016-06-13
  • wanghongqing08052200 :
    很好的资源,谢谢楼主
    2015-11-23

免责申明

【只为小站】的资源来自网友分享,仅供学习研究,请务必在下载后24小时内给予删除,不得用于其他任何用途,否则后果自负。基于互联网的特殊性,【只为小站】 无法对用户传输的作品、信息、内容的权属或合法性、合规性、真实性、科学性、完整权、有效性等进行实质审查;无论 【只为小站】 经营者是否已进行审查,用户均应自行承担因其传输的作品、信息、内容而可能或已经产生的侵权或权属纠纷等法律责任。
本站所有资源不代表本站的观点或立场,基于网友分享,根据中国法律《信息网络传播权保护条例》第二十二条之规定,若资源存在侵权或相关问题请联系本站客服人员,zhiweidada#qq.com,请把#换成@,本站将给予最大的支持与配合,做到及时反馈和处理。关于更多版权及免责申明参见 版权及免责申明