### 线性代数基于应用的线性代数与矩阵理论：第十版教材核心内容与实践

内容概要：《Linear Algebra with Applications》第十版由Steven J. Leon和Lisette G. de Pillis合著，全面涵盖了线性代数的基础理论及其应用。本书从矩阵与方程组开始，逐步深入到行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、数值线性代数及标准型等内容。书中详细介绍了矩阵运算、线性系统求解方法（如高斯消元法）、向量空间理论、线性变换表示、正交化过程（如Gram-Schmidt方法）、特征值与特征向量计算、奇异值分解等重要概念和技术。此外，还探讨了线性代数在信息检索、心理学因子分析、最小二乘法拟合数据等多个领域的实际应用。 适合人群：适用于对线性代数有一定基础并希望深入了解其理论和应用的大三及以上学生或相关专业研究人员。 使用场景及目标：①理解矩阵运算、行列式性质、向量空间结构、线性变换原理等基本概念；②掌握高斯消元、LU分解、QR分解等线性方程组求解技术；③学习如何利用线性代数工具解决实际问题，如信息检索中的文本匹配、心理学中的因子分析等。 其他说明：本书不仅提供了丰富的理论推导和证明，还包括了大量的MATLAB练习题，帮助读者通过编程实践巩固所学知识。同时每章末尾附有测试题，便于读者自我检验学习效果。此外，书中引用了许多历史人物的工作成果，体现了线性代数发展的历程，增加了阅读趣味性。