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本文代码均在装有Robotics Toolbox14.0工具箱的matlab环境下运行，主要涉及对指定六自由度机器人的正逆运动学分析，求解和仿真，以及对轨迹规划的仿真。

通过本次实验，将老师在课堂上讲解的多边形集合变换算法进行具体代码的实现，对于多边形的几何变换从实现最基本的几何变换开始写起，一开始的图形也不要太过复杂，后面我在扩展功能的时候，才逐渐如鱼得水，说明理论应用到实践还是有点差距的，编程要由浅入深，功能要逐步扩展，切忌浮躁；第二个是矩阵的计算问题，发现没有矩阵的相乘函数，这就需要自己去编写，一开始用数组存放的矩阵，发现这样对于矩阵的计算太不方便，而且对于后面用户增加顶点操作也不好实现，转换思路，采用vector动态存放数组，这样初始化单位矩阵和实现矩阵的计算就没有太复杂了。

①运动学正解：输入六个关节角度，输出位姿(x,y,z,gama,beta,alpha)； ②运动学逆解：输入位姿(x,y,z,gama,beta,alpha),输出8组6个关节角度值； 轨迹规划代码包括了：③直线插补；④圆弧插补；⑤五次多项式轨迹规划； 五次多项式轨迹规划包括：点对点轨迹规划和多点间的轨迹规划；

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Symbolic Modeling of Multibody Systems

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运用LOGWARE4．0软件中的“COG”模块对仓库选址进 行精确重心法求解。实验结果如图2所示。实验表明，从25 次迭代以后，运算结果保持不变。因此 ，该仓库的地址为 = 6．298，Y=6．484，运输成本为55 015 057．44美元。 图2 运用精确重心法求解仓库选址问题的结果 4．1．3 粒子群算法求解实例结果 采 用 MATLAB7进 行 算 法 编 程 ，在 Intel Core2 Duo CPU T7100 1．80 GHz的计算机上进行计算。经过多次实验， 最终确定粒子群算法的各项参数 ：种群规模 m=25，惯性权重 CO=0．2，学习因子 c，=c，=1．5，迭代次数 gmax=30。 经过一次计算机实验 ，得到的初始种群如图3所示，经过 3O次迭代，种群的平均适应度和最优适应度的变化情况如图4

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