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代数曲线 出版时间：2014年版 丛编项： 21世纪复旦大学研究生教学用书 内容简介 本书由作者在复旦大学数学研究所开设的硕士研究生学位课程“代数曲线”的讲稿整理而成.全书共分7章，内容包括：紧Riemann面、代数簇、一维代数函数域、Riemann-Roch定理、平面代数曲线、椭圆曲线、曲线的典范映射等. 本书适合基础数学专业低年级研究生使用. 目录 第1章 紧Riemann面 1.1紧Riemann面的定义和初步性质 1.2紧Riemann面上的亚纯函数 1.2.1预备知识 1.2.2紧Riemann面上的微分形式 1.2.3定理1.2.1的证明 第2章 代数簇 2.1几个代数定理 2.2仿射空间中的代数集 2.3射影空间中的代数集 2.4准代数簇 2.5准代数簇的局部环和函数域 2.6代数簇的积 2.7准代数簇的维数理论 2.8射影簇的Hilbert多项式 2.9有理映射 2.10代数簇的光滑性 第3章 一维代数函数域 3.1有限可分扩张的范和迹 3.2域的超越扩张 3.3离散赋值环和Dedekind整区 3.4射影曲线与一维代数函数域 3.5曲线的正规化 3.6紧Riemann面的亚纯函数域 第4章 RiemannRoch定理 4.1除子 4.2adéle 4.3典范除子 4.4形式Laurent级数 4.5微分形式和留数 4.6紧Riemann面的亏格 4.7Hurwitz公式 4.8有理曲线 第5章 平面代数曲线 5.1Bézout定理 5.2平面代数曲线的奇点 5.3平面代数曲线的亏格 第6章 椭圆曲线 6.1曲线的二重覆盖 6.2椭圆曲线的j-不变量 6.3椭圆曲线上的群结构 6.4椭圆函数理论 6.5模形式与椭圆曲线 第7章 曲线的典范映射 7.1曲线的射影映射 7.2射影曲线的次数 7.3典范线性系 参考文献

第1章 矩阵运算1 1.1 实矩阵相乘1 1.2 复矩阵相乘4 1.3 一般实矩阵求逆8 1.4 一般复矩阵求逆13 1.5 对称正定矩阵的求逆18 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21 1.7 求一般行列式的值25 1.8 求矩阵的秩29 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33 1.10 矩阵的三角分解36 1.11 一般实矩阵的QR分解41 1.12 一般实矩阵的奇异值分解46 1.13 求广义逆的奇异值分解法61 第2章 矩阵特征值与特征向量的计算75 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75 2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的 豪斯荷尔德变换法80 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 第3章 线性代数方程组的求解115 3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119 3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161 3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175 3.14 求解病态方程组189 第4章 非线性方程与方程组的求解195 4.1 求非线性方程实根的对分法195 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201 4.4 求非线性方程一个实根的试位法204 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233 4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265 4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269 第5章 插值与逼近274 5.1 Lagrange插值274 5.2 连分式插值277 5.3 埃尔米特插值281 5.4 埃特金逐步插值284 5.5 光滑插值288 5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301 5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307 5.9 二元Lagrange插值314 5.10 最小二乘曲线拟合319 5.11 切比雪夫曲线拟合326 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332 5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337 第6章 数值积分348 6.1 变步长梯形求积法348 6.2 变步长辛卜生求积法351 6.3 自适应梯形求积法353 6.4 龙贝格求积法356 6.5 计算一维积分的连分式法359 6.6 高振荡函数求积法363 6.7 勒让德-高斯求积法368 6.8 拉盖尔-高斯求积法371 6.9 埃尔米特-高斯求积法374 6.10 切比雪夫求积法376 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379 6.12 变步长辛卜生二重积分法382 6.13 计算多重积分的高斯方法386 6.14 计算二重积分的连分式法391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395 第7章 常微分方程组的求解399 7.1 定步长欧拉方法399 7.2 变步长欧拉方法404 7.3 维梯方法409 7.4 定步长龙格-库塔方法414 7.5 变步长龙格-库塔方法419 7.6 变步长基尔方法424 7.7 变步长默森方法430 7.8 连分式法436 7.9 双边法444 7.10 阿当姆斯预报校正法450 7.11 哈明方法456 7.12 特雷纳方法463 7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470 7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487 第8章 数据处理494 8.1 随机样本分析494 8.2 一元线性回归分析499 8.3 多元线性回归分析503 8.4 逐步回归分析510 8.5 半对数数据相关521 8.6 对数数据相关525第9章 极值问题的求解

北京大学高等代数讲义，是WORD文档，后面还附有期末的试卷，是十分不错的学习材料。

《线性代数》讲义笔记【高斯课堂】,期末稳过系列

该资源为2017年哈尔滨理工大学823高等代数考研强化模拟题及答案详解，资源高清无水印哦！

高等数学中的微积分是程序员向上晋升必备的基础数学知识，在考研过程中学习的线性代数是做图像处理方面的基础数学知识，人工智能方向中也会用到，特此上传文件，仅供参考学习

适合于大一

本文档为线性代数复习文档，参考书籍为刘三阳老师主编的《线性代数》第三版，全文共22页，包含以下内容： 一、矩阵及其应用 二、行列式 三、矩阵的秩与线性方程组 四、向量空间 五、相似矩阵 六、二次型 七、经典面试题（保研）

探索大数据时代高校线性代数的教学改革.pdf