小升初数学专题2：图形与几何（1）图形的认识及计算.pdf

认识矩阵, 譬如这是一个 2*3 (2 行 3 列) 的矩阵: ┏　　　　┓ ┃3　1　4 ┃ ┃2　5　0 ┃ ┗　　　　┛ 矩阵相加的例子: ┏　　┓　　┏　　┓　　┏　　┓ ┃1　0┃　　┃2　4┃　　┃3　4┃ ┃0　2┃　+ ┃1　5┃　= ┃1　7┃ ┃1　3┃　　┃0　6┃　　┃1　9┃ ┗　　┛　　┗　　┛　　┗　　┛ 在 GDI+ 中应用的矩阵运算是 "相乘". 矩阵相乘有个前提: 就是第一个矩阵的 "列数" 要和第二个矩阵的 "行数" 一致. 譬如: 矩阵 A*B 要乘以 矩阵 M*N, 要求 B = M. GDI+ 中用到的 GP矩阵 是 3*3 的, 颜色矩阵(ColorMatrix) 是 5*5 的, 都符合这个条件. 矩阵 A*B 与 M*N 相乘后会得到一个 A*N 的新矩阵; 譬如一个 "2 行 3 列" 的矩阵与 "3 行 2 列" 的矩阵相乘, 会得到一个 "2 行 2 列" 的新矩阵. 从下面例子中可以看出相乘的方法: ┏　　　　┓　　┏　　　┓　　┏　　　　　　　　　　　　　　 ┓　　┏　　　　┓ ┃1　2　3 ┃　　┃7　 8 ┃　　┃1*7+2*9+3*11　　1*8+2*10+3*12┃　　┃58　　64┃ ┃　　　　┃　* ┃9　10 ┃　= ┃　　　　　　　　　　　　　　 ┃　= ┃　　　　┃ ┃4　5　6 ┃　　┃11 12 ┃　　┃4*7+5*9+6*11　　4*8+5*10+6*12┃　　┃130　154┃ ┗　　　　┛　　┗　　　┛　　┗　　　　　　　　　　　　　　 ┛　　┗　　　　┛ 因为 GDI+ 是二维的, GP矩阵 的第 3 列一直是 0, 0, 1, 但为了相乘运算也必须有这个位置. 它们看起来是下面的样子: ┏　　　　　 ┓　　┏　　　　　 ┓ ┃1　　0　　0┃　　┃1　　0　　0┃ ┃0　　1　　0┃　or┃0　　1　　0┃ ┃2　　3　　1┃　　┃4　　5　　1┃ ┗　　　　　 ┛　　┗　　　　　 ┛ 假如让上面两个矩阵相乘, 下面分别用 "手动运算" 与 "GDI+的函数运算" 对照下结果. 手动运算: ┏　　　　　 ┓　　┏　　　　　 ┓　　┏　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┓　　┏　　　　　 ┓ ┃1　　0　　0┃　　┃1　　0　　0┃　　┃1*1+0*0+0*4　　1*0+0*1+0*5　　1*0+0*0+0*1┃　　┃1　　0　　0┃ ┃0　　1　　0┃　* ┃0　　1　　0┃　= ┃0*1+1*0+0*4　　0*0+1*1+0*5　　0*0+1*0+0*1┃　= ┃0　　1　　0┃ ┃2　　3　　1┃　　┃4　　5　　1┃　　┃2*1+3*0+1*4　　2*0+3*1+1*5　　2*0+3*0+1*1┃　　┃6　　8　　1┃ ┗　　　　　 ┛　　┗　　　　　 ┛　　┗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ┛　　┗　　　　　 ┛ 一个 GP矩阵 的默认值(或者说单位矩阵)是: ┏　　　　　 ┓ ┃1　　0　　0┃ ┃0　　1　　0┃ ┃0　　0　　1┃ ┗　　　　　 ┛ //对角线上是　1,　其他都是　0;　这个默认值可通过　矩阵.重置　方法获取. 根据各个位置的功能, GDI+ 给各位置命名如下(第三列没有意义也没有命名): ┏　　　　　　　 ┓ ┃M11　　M12　　0┃ ┃M21　　M22　　0┃ ┃DX　　 DY　　 1┃ ┗　　　　　　　 ┛

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