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2004年全国大学生数学建模竞赛优秀论文全集 2004年全国大学生数学建模竞赛优秀论文全集

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3.1 用正交表安排试验 正交表是一系列规格化的表格，每个表都有一个记号，如 )3( 49L ，见表 10。 表 10 正交表 )3( 49L 列号 试验号 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 3 2 2 1 1 1 3 1 2 3 1 2 2 1 2 2 3 3 3 2 1 2 1 3 1 3 2 3 2 2 3 3 3 1 从表 10 可见， )3( 49L 有 9 行，4列，表中由数字 1，2，3 组成。 正交表的特点： （1）每列中数字出现的次数相同，如 )3( 49L 表每列中数字 1，2，3 均出现三次。 （2）任取两列数字的搭配是均衡的，如 )3( 49L 表里每两列中 )1,1( ， )2,1( ，…， )3,3( ，九种组合各出现一次。 这种均衡性是一般正交表构造的特点，它使得根据正交表安排的试验，其试验结果 具有很好的可比性，易于进行统计分析。 用正交表安排试验时，根据因素和水平个数的多少以及试验工作量的大小来考虑选 用哪张正交表，下面举例说明。 例 5 为提高某种化学产品的转化率（％），考虑三个有关因素：反应温度 A（℃）， 反应时间 B（min）和使用催化剂的含量C（％）。各因素选取三个水平，如表 11 所示。 表 11 转化率试验因素水平表 因素 水平 温度 A 时间 B 催化剂含量C 1 80 90 5

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