此函数计算菲涅耳余弦和正弦积分。输入： y = 必须计算菲涅耳积分的值 输出： FresnelC = y 的菲涅耳余弦积分FresnelS = y 的菲涅尔正弦积分 改编自： 用于计算数学函数的图集：为从业者提供的插图指南，包含 C 和 Mathematica 程序/威廉 J. 汤普森。 纽约：威利，c1997。 作者：文卡塔·西瓦坎特·特拉苏拉电子邮件：sivakanth.telasula@gmail.com 日期：2005年8月11日

FRENEL(X) 计算向量 X 的实数值的菲涅耳积分值， IE C = \int_0^x cos(pi*t^2/2) dt, (0a) S = \int_0^x sin(pi*t^2/2) dt (0b) 此外，它评估菲涅耳积分的以下变化C1 = \sqrt(2/pi) \int_0^x cos(t^2) dt, (1a) S1 = \sqrt(2/pi) \int_0^x sin(t^2) dt (1b) 和C2 = \sqrt(1/2/pi) \int_0^x cos(t) / \sqrt(t) dt, (2a) S2 = \ sqrt（1/2 / pi）\ int_0 ^ x sin（t）/ \ sqrt（t）dt（2b） 积分计算如下： - 区间 [-5,5] 中的 X 值在 [1] 的表 7.7 中查找，并在必要时进行插值（“三次”）。 该表具有 7 位有效数字的菲涅耳积分

用法：F = FCS(X, TERMS) 或 [C, S] = FCS(X, TERMS) 返回 X 中每个元素的菲涅耳余弦积分 C 和正弦积分 S。如果只请求一个输出，则输出 F = C + j*S。 此函数的约定是在定义中的三角函数的自变量中使用 pi/2 归一化。 要在不进行此归一化的情况下获得菲涅尔积分，请输入sqrt（2 / pi）* x并将输出乘以sqrt（pi / 2）。 对于幅度小于或等于 1.6 的输入，使用使用 TERMS（默认 12）项数的泰勒级数展开。 否则，将使用辅助功能。 该算法在论文中描述： Klaus D. Mielenz，菲涅耳积分的计算。 II J. Res。 纳特尔。 研究所站立。 技术。 105, 589 (2000), pp 589-590（可在线访问： http : //nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/105

具有二次最小化、自适应功能和用于参考跟踪的积分作用的 SMC 控制器。 更多详细信息包含在“说明”文件中。

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