温度场的声学测量方法是一种先进的测温方法，然而在温度场的重建过程中，均将声波传播路径按直线处理，当温度梯度变化不大时，声波传播路径的影响可以忽略，但当测量区域高温气体的温度梯度变化较大时，声波传播路径发生明显弯曲，如仍将声波传播路径按直线处理重建温度场，不可避免带来一部分模型误差。因此，十分有必要弄清楚声波在温度场中的真实传播路径。
本课题将重点研究高温温度梯度场中的声线弯曲问题，并利用声学射线中的费马原理，建立声线的数学模型。在给定的温度场分布以及边界条件下，使用有限差分方法，运用Matlab软件求解声线数学模型的数值解。
研究声线弯曲问题并进行数值分析可以为研究声波路径弯曲的补偿方法提供理论基础，并可以提高温度场的重建精度。
2022-05-04 15:38:28
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在管理科学、计算机科学、分子物理学和生物学以及超大规模集成电路（VLSI）设计、代码设计、图象处理和电子工程等科技领域中，存在着大量组合优化问题。其中许多问题如货郎担问题、图着色问题、设备布局问题以及布线问题等，至今没有找到有效的多项式时间算法。这些问题已被证明是 NP 宪全问题。
用最优算法如线性规划求 NP 完全问题的最优解，需要问题规模的指数阶时间，在问题规模增大时，往往由于计算时间的限制而丧失可行性。用近似算法如贪心法求解 NP 完全问题，在多项式界的时间里，只能给出近似最优解。
本章介绍组合优化问题和计算复杂性理论的基本概念，并结合几个组合优化的 NP 完全问题实例，介绍其近似算法。 最后，在引入邻域结构概念的基础上，介绍一种通用的近似算法——局部搜索算法。
2022-05-04 14:08:50
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