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elfun18 是一组 Matlab 函数，可用于计算大量椭圆积分、Jacobi 椭圆函数和 Jacobi 实参 theta 函数。 该集合有两个级别：带有矩阵参数的高级函数和带有标量参数的低级函数。 每个函数都可以使用模数 k 或参数 m 作为参数。 在后一种情况下，函数名称以 m 开头。 不完全椭圆积分以 Jacobi 形式、Legendre 形式和 Jacobi 的第二形式（Epsilon 函数和 Lambda 函数）给出。 功能列表： 椭圆积分： - Bulirsch 的椭圆积分：cel、cel1、cel2、cel3、el1、el2、el3 - 卡尔森椭圆积分：rc, rd, rf, rg, rj - 完全椭圆积分：B、C、D、K、E、Pi - 互补完全椭圆积分：K', E', Pi' - 椭圆积分的雅可比形式：B、D、E、F、Pi - 椭圆积分的勒让德形式：B、D、E、F、Pi

(2) 应用案例 报告共收集工业企业应用案例206个，基本覆盖全工业领域（图12所示），其 中86%的应用案例集中于机械制造、能源（电力热力燃气及水生产和供应业）、 轻工、石化、电子等五个工业领域。

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离散控制Matlab代码MATLABSpinDynamics 仿真功能介绍 该文件夹包含一组MATLAB函数，用于模拟NMR实验的自旋动力学。 各个子文件夹包含用于模拟特定方案的功能的特殊版本，如稍后所述。 仿真中使用的关键思想总结如下： 假定自旋动力学是未耦合的自旋1/2原子核（如质子）的整体。 这允许通过“磁化矢量”在3D空间中的运动来表示动力学，但是它也阻止了J耦合，多核实验等的建模。 该模拟基于将感兴趣的样本量离散为大量的“等色度”，这些等色度被定义为其中静磁场和RF磁场（分别为B0和B1）恒定的小区域。 用户应根据所研究的系统选择（B0，B1）分布。 例如，均匀的B0梯度和相对恒定的B1是由内而外的传感器几何形状的常见假设。 在这种情况下，f（B0，B1）减小到B0上的均匀分布。 在每个等色度内，通过将脉冲序列离散为一系列长度可调的时间间隔来计算自旋动力学。 每个间隔对应于RF幅度（A）和相对相位φ（即，旋转帧中的相位）的特定值。 这允许将复杂的RF脉冲建模为（A，φ）对的集合。 此外，可以将A设置为零以模拟“自由进动”间隔，即脉冲之间的间隙。 每个时间间隔导致磁化矢量的广义

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