高斯过程 回归 分类的经典书籍还有相关的工具包 Gaussian Processes for Machine Learning Carl Edward Rasmussen Christopher K. I. Williams The MIT Press

matlab加噪声代码GPz 2.0 不确定和不完整数据的异方高斯过程 介绍 这是所描述的稀疏异方差高斯过程的matlab实现。 数据集被认为是由输入组成和目标输出，其中n是数据集中的样本数，d是输入的维数。 目标由输入函数生成 加上附加噪声： 。 这项工作的目的是找到最简单的函数，该函数在给定输入的情况下最大化观察目标输出的可能性。 径向基函数（RBF） 该模型优化了由m个径向基函数的线性组合生成的数据的概率。 在提出的解决方案中，RBF具有不同的方法，请参见图1，如下所示： 全局长度标度（GL）：所有基础函数共享相同的长度标度。 可变长度标度（VL）：每个基础都有特定的长度标度。 全局对角线（GD）：所有基函数共享相同的对角协方差。 可变对角线（VD）：每个基础都有特定的对角协方差。 全局协方差（GC）：所有基函数共享相同的完全协方差。 可变协方差（VC）：每个基础都有特定的完整协方差。 图1：在相同数据上使用不同数量的基函数（m）训练GPVL，GPVD和GPVC的结果。 椭圆表示RBF的学习协方差。 对数边际可能性显示在每个图上方（Almosallam，2017） 异方差噪声 该

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高斯过程是近年来发展起来的一种新的机器学习方法，它有着严格的统计学习理论基础，对处理高维数非线性小样本复杂问题具有良好的适应性。对列车精准停车问题的这种复杂的非线性问题，将高斯过程机器学习方法应用于此问题，并提出相应的模型 ，减少数据间复杂的内在物理或其他关系。很多工程实例研究表明，高斯过程机器学习模型是科学可行的，预测精度高，简单实用，对很多问题问题具有较好的适用性。

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matlab多元参数非线性回归模型代码多输出高斯过程 多输出回归 在多输出回归（多目标，多变量或多响应回归）中，我们旨在预测多个实值输出变量。 一种简单的方法可能是使用单个输出回归模型的组合。 但是这种方法有一些缺点和局限性[]： 训练多个单输出模型需要很长时间。 每个单个输出模型都针对一个特定目标（而不是所有目标的组合）进行了培训和优化。 在许多情况下，目标之间具有很强的相互依赖性和相关性。 单个输出模型无法捕获此关系。 为了解决此缺点和局限性，我们寻求一种多输出回归方法，该方法不仅可以考虑输入因素与相应目标之间的关系，还可以考虑目标之间的关系，从而对多输出数据集进行建模。 已经针对多输出问题开发了几种回归方法。 单击此处，对这些方法进行详尽的回顾。 例如，多目标SVM或随机森林是最受欢​​迎的两种。 在这项研究中，我正在提出和实施一种使用高斯过程（GP）模型进行多输出回归的新技术。 单变量GP 首先让我们开始介绍单变量GP。 单变量GP在函数上定义了高斯分布，可用于非线性回归，分类，排名，偏好学习或有序回归。 与其他回归技术相比，单变量GP具有多个优点： 在受计算量大的数据集限制的

基于粒子群算法的高斯过程建模对GPS天线优化设计研究.pdf

基于高斯过程的多机动扩展目标跟踪技术