背景 在球体上找到点的均匀分布的问题历史悠久。 它的出现通常归因于物理学家JJ汤姆森（JJ Thomson），他在创建了他的所谓的李子布丁原子模型之后于1904年提出了这一想法[1]。 因此，该问题涉及确定局限于球体表面的N个均等电荷粒子的最小能量构型，它们通过库仑定律[1]施加的力相互排斥。 尽管原子的李子布丁模型早已被人们忽略，但汤姆森提出的原始问题已在许多研究领域中重新出现，并在病毒形态学，晶体学，物理化学，地球物理学，声学，信号处理，计算机图形学和医学成像（例如，HARDI）。 本次提交的目的是为Matlab用户提供一组函数，用于生成统一的采样模式和单位球体的分解（请参见演示图片）。 主要功能说明 “ ParticleSampleSphere.m”：通过使用梯度下降来最小化N个带电粒子系统的广义静电势能，从而生成单位球体的近似均匀的三角形镶嵌。 在此实现中，粒子的初始配置基于球

确定采样型滤波包括Unscented 卡尔曼滤波(UKF), 中心差分卡尔曼滤波(CDKF) 以及容积卡尔曼滤波 (CKF), 是一类基于确定解析采样近似方法的非线性次优高斯滤波算法, 具有估计精度高、实现简单等优点, 已得到 国内外学者的广泛关注. 在阐述确定采样型滤波基本原理的基础上, 详细总结了近年来确定采样型滤波的研究现状, 包括各种改进算法和在不同领域的应用情况; 然后重点分析了确定采样型滤波所存在的问题; 最后展望了其未来发 展趋势和研究方向.

聚类是用于提取有用信息的最重要的数据挖掘技术之一来自微阵列数据。 微阵列数据集可以按样品或基因聚类。 在这研究我们专注于基因聚类问题。 基因聚类的目的是将基因分组相似的表达模式以及共同的信念，即这些基因通常具有相似的功能， 参与特定途径或对共同环境刺激的React。 虽然数百聚类算法存在，非常简单的 K-means 及其变体仍然是最广泛的生物学家和从业者使用的基因聚类算法。 这个令人惊讶的事实可能归因于其特别易于实施和使用。 当微阵列数据归一化为零均值和单位范数时，使用归一化数据的 K 均值算法的变体将更合适。 由于数据点位于单位超球面上，因此该算法称为球面 K 均值算法 (SPK-means)。

地理坐标转换工具可以进行球面和大地坐标互转

铣削曲面和球面PPT课件.pptx

为了进一步提高非线性卡尔曼滤波算法的估计精度，提出一种高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波（HDSSRCQKF，high-degree spherica1 simp1ex-radia1 cubature quadrature Ka1man fi1ter）算法。将非线性函数的高斯加权积分分解为球面积分和径向积分，采用基于正则单形变换群的七阶球面单形准则计算球面积分，使用高阶高斯—拉盖尔求积分准则计算径向积分，推导出高阶球面单形—径向容积求积分准则。从该准则中提取出容积点及其相应权值的一般计算方法，并利用该计算方法给出非线性卡尔曼滤波框架下高阶球面单形—径向容积求积分卡尔曼滤波的具体计算步骤。数值仿真实验结果表明，所提算法具有比高阶容积卡尔曼滤波更高的估计精度，在信道估计与均衡、语音增强和混沌通信等领域具有一定的应用价值。

以最小的努力计算球面贝塞尔函数的程序。

Optics Express 21(6), 7726 - 7733 (2013) 中描述的内嵌全息图的外推，两点的模拟示例，球面波。 对此代码/算法或其任何部分的引用：Tatiana Latychevskaia 和 Hans-Werner Fink“通过全息图的自外推实现数字全息的分辨率增强”，光学快车 21(6), 7726 - 7733 (2013)

四、球面折射对光束单心性的破坏 从主轴上P点发出单心光束，其中一条光线在球面上A点折射，折射光与主轴交于P`点。即P`为P的像。 P n -u -i1 A -i2 n` u` C P` O r -s s` 设n

2021-10-05 10:26:47 1.42MB 光学

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