这是：《Convex Optimization》，Stephen Boyd、Lieven Vandenbrghe，Cambridge University Press，2004 的学习课件

1 Introduction 1 1.1 Mathematical optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Least-squares and linear programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Convex optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Nonlinear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.5 Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 I Theory 19 2 Convex sets 21 2.1 Affine and convex sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Some important examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3 Operations that preserve convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4 Generalized inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5 Separating and supporting hyperplanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.6 Dual cones and generalized inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3 Convex functions 67 3.1 Basic properties and examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.2 Operations that preserve convexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3 The conjugate function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.4 Quasiconvex functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.5 Log-concave and log-convex functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.6 Convexity with respect to generalized inequalities . . . . . . . . . . . . 108 Bibliography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 viii Contents 4 Conv

斯坦福大学最经典的凸优化课程，boyd教授亲自授课，课程清晰，讲义详细，pdf字幕。

一种新科学A new kind of science便捷版// * [导语]// * [第一章 一种新科学的建立基础]// * [第二章 关键的实验]// * [第三章 简单程序的世界]// * [第四章 基于数字的系统]// * [第五章 二维及之上]// * [导语]/ * [元胞自动机]/ * [图灵机]/ * [替换系统与分形]/ * [网络系统]/ * [第六章 由随机开始]// * [第七章 程序与自然中的机制]// * [第八章 日常系统的启示]// * [第九章 基础物理]// * [第十章 感知和分析的过程]// * [第十一章 计算等价性原理]///

凸优化 -Stephen Boyd 王书宁等译 清华大学出版社

内容简介 本书对软件工程的基础知识进行了严谨和全面的介绍，是软件工程领域的经典著作，被加州大学伯克利分校等180多所美国高校选作教材，至今已是第7版。本版中着重扩展了敏捷过程和开源软件的内容，并更新了案例研究和大量习题。 本书共分两大部分：第一部分介绍基本的软件工程理论；第二部分讲述更实用的软件生命周期，作者采用这种独特的、极具可读性的组织方式，使学生和广大读者能够更加系统地学习软件工程的相关知识。