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运算放大器篇-第八章 有源滤波器设计 128 采样函数 δ(t)的频域图 δ( )如下： 经过滤波的信号跟 δ( )卷积如下： 可以看到在频域轴上，频谱周期延拓。在滤波器的过渡带内会产生频谱混叠，只要混叠区 域不干扰到有用信号频谱（混叠区域幅度足够小或者避开有用信号区域）就不会产生错误。根 据频谱的对称性，0 到 fs/2 的区域被称为奈奎斯特域。由于实际中滤波器不能做到 0 过渡带， 所以采样率 fs要大于信号带宽 fa的数倍。回顾完信号采样定理，我们来看一个具体的例子。 假设我们感兴趣信号的最高频率为 100Hz，幅度为 0-4Vpp，我们使用 2ksps 的采样率对 信号采样，期望达到 12 位的精度，如下图： Fa＝100H 为我们感兴趣的最高频率，我们设置它为低通滤波器的-3dB 截止频率。Fs 为 采样率 2kHz，根据奈奎斯特采样定律，超过 fs/2 的信号将混叠到 0-fs/2 频段中，其中 fs-fa 到 fs 间的频率成分将混叠回 0-fa 频段内，为了保证 0-fa 频段内 12 位的精度，即 72dB 的动态范 围（72db=20*log (2^12) 计算 12 位 ADC 的动态范围），高于 fs-fa 的频率分量都应该被低通滤 波器限制在-72dBc 以下（将 ADC 的最大量程归一化后为 0db，则 12bit ADC 能测量到的最小 信号为-72db，要使混叠到带内的信号不干扰 ADC 采样，则需要衰减到-72db 以下）。所以我 们的过渡带为 fs-fa＝1.9kHz，阻带衰减量为 72dB。

运算放大器篇-第八章 有源滤波器设计 140 由于 Delta-Sigma ADC 常常用数 MHz 的采样率对数 Hz 的信号进行过采样，因此在模拟 滤波器端，Delta-Sigma ADC 通常只需要一个简单的 RC 滤波器，这个 RC 滤波器可能会大大 提高你的设计精度： 8.6 多阶滤波器如何增强过渡带的陡峭度 大家都有一个概念，就是滤波器阶数越多过渡带越陡峭。如果问这个作用的原理，估计 多数人回答不出来。数学分析来解释太过冗长，这里用一个实际的例子，介绍一下多级滤波 器增加过渡带陡峭度的原理。从这个例子中也可以看到一种分析问题的方法，以及 TINA-TI 仿真在模拟电路中的重要性。

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