粒子群算法PSO入门代码火经典案例求Ackley函数附-PSO.zip
本帖最后由 当当的花生 于 2016-7-30 20:09 编辑
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粒子群算法
遗传算法前面有人讲了,我来讲讲PSO。
1)先看看百度百科解释:
粒子群算法,也称粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization),缩写为 PSO, 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等[1] 开发的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化算法的一种,和模拟退火算法相似,它也是从随机解出发,通过迭代寻找最优解,它也是通过适应度来评价解的品质,但它比遗传算法规则更为简单,它没有遗传算法的“交叉” 和“变异” 操作,它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视,并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
2) 什么? 看不懂? 我来通俗解释:
粒子群算法是生物学家研究鸟类捕食创造的,把一只鸟比作成一个粒子,设想一个有20只秃鹫(粒子)的群体吧,秃鹫相互独立具有个体特征但又相互协助体现群体特征,现在我就是这20只中的一只好了(人丑),我现在和小伙伴去 觅食(找非洲野牛的尸体),假设我是一只老婆在家里孵蛋所以我得很认真找食物的秃鹫,每时每刻我都在记录我周围中最可能有猎物的地方,并以这个依据(设为依据一)在下一刻立即调整速度矢量(有大小方向)来趋向我上一时刻发现的最有可能有尸肉的地方。
假如我飞了一小时,上面说到我每时每刻都在记录最有当刻最有可能有肉的地方,那么在这一个小时的记录中肯定有一个最可能有肉的地方,这个地方就是依据二了,我有种往这个移动的趋势。
前面都是我的个鸟行为,我是一只善于观察和沟通并成功让酋长漂亮女儿当我老婆的鸟,所以群里其他秃鹫找到了一个小尸体就会立即告诉我,那我就看谁发现的小尸肉最有分量了,并有一个往这个地方移动的趋势,这是依据三。
再加一些假设以尽可能地模仿一个群体,1)每时每刻有随机从3只傻鸟中抽出一只鸟让他分心,在下一刻瞎移动位置,假设其他秃鹫和我一样机智并且有才华(不太可能),好了有了这些,经过2个小时的觅食,我们这十只鸟最终飞到了同一地点:一头最大野牛尸体旁边。这就是粒子群算法啦,显然是一个找大尸肉的优化算法。
3)来举个经典栗子,求Ackley函数的最小值。
什么很好求?可不是,这个函数的局部最小值太多了,一不小心就掉坑了,函数是这样的:
ackley函数.png
MATLAB画图如下:
图像.png
画图代码:
%经典函数 Ackley
clear,clc,close all;
x1=-5:0.01:5;
x2=-5:0.01:5;
for i=1:1001
for j=1:1001
%目标函数
z=-20*exp^2 x2^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;
end
end
[x,y]=meshgrid;
figure
mesh
xlabel
ylabel
zlabel复制代码
这么多局部最小值,那么怎么用PSO求最小值呢?
少说废话,先上MATLAB代码:
1)定义函数:
function y = fun
y=-20*exp^2 x^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;
复制代码
2)PSO求解:
要先定义函数哦
clear,clc,close all;
%参数初始化
%粒子群算法中的俩个参数
c1 = 0.1; %惯量因子
c2 = 0.1;
maxg=400; %进化次数 移动400回啊
sizepop=20; %总群规模 20只鸟啊
%初始速度和总群上下边界值
Vmax=1; Vmin=-1; %速度范围 上帝让我飞这么快啊
popmax=5; popmin=-5; %粒子范围 我不能飞到老王的领地啊
%%产生初始粒子和速度,上帝说要有鸟,就有了鸟
for i= 1:sizepop
pop=popmax*rands ; %初始种群
V=rand; %初始速度
fitness=fun); %染色体的适应度
end
%%找最好的染色体,最大的小肉块啊
[bestfitness,bestindex]=min;
zbest=pop; %全局最佳
gbest=pop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度
%%迭代寻
2021-11-03 13:05:29
2KB
matlab
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