摘要 货运公司的运输问题直接关系到货运公司的经济效益和长远发展。本文以线性规划为基础，通过建立线性规划模型、图论模型以及通过0-1规划研究了具有供求平衡、有序卸货特点的运输问题，求解最小运费，通过优化来确定运输线路和卸货顺序，从而得出最佳运输方案。 货运公司的运输问题是涉及最短路径、最少运费、合理的卸货顺序的配送优化问题，要综合考虑运输路径、装载方式以及卸货顺序等方面。 本题中已给出了唯一的路线图、各公司所需材料量和相关费用。首先，题目规定派出6辆6吨车，出车成本既定，就要尽量减少出车次数，同时合理规划路线和卸货顺序。为此建立了两个线性规划模型。 模型Ⅰ：线性规划模型 在不考虑运输路线和卸货过程，要减少出车次数，建立简单的线性规划模型求出最少出车次数S为27次。在这个前提下，由于出车后不能掉头，再考虑每个车次的出车方向和运载方式。由于出车不是顺时针就是逆时针，采用0-1规划来确定出车方向，以运输量为决策变量，以车容量、卸货顺序和各公司需求建立线性规划模型求解。 模型Ⅱ:图论模型 由于模型中有大量0-1规划需计算，没有很好的算法，建立图论模型来优化派遣方案。在图论模型中，首先尽量满载，其次利用贪婪算法来考虑各公司为满足的材料量，以车容量和卸货顺序为约束逐步计算出最优化的派遣方案（附表一）。 问题二中，出车后可以掉头，就产生了两种可能减少总运费的运输方式，经过证明可得仅有货物全部卸载完毕后选择最短返程路线可以节省运费，于是在问题一的基础上修改即得到问题二中的最优化派遣方案（附表二）。 问题三中，增加了运输车的种类，并改变了不同类型运输车空载时的运费。于是装载方式多样化。仍以满载为前提，并尽量保证同车货物卸载同地，在问题二的基础上，增加相关约束条件，通过规划得出安排的车辆数为3辆车，一辆6吨位的，两辆8吨位，并得出最优化派遣方案（附表三）。

matlab源码

供需不平衡的运输问题gams代码，通过简单的小例子实现

运筹学-运输问题-带有例题-详细 ,大学运筹课课件

第一章　线性规划及单纯形法 线性规划：线性规划（Linear Programming简称LP）是运筹学的一个重要分支，也是运筹学中理论最成熟，应用最广泛的方法之一。自1947年丹捷格提出一般线性规划问题的求解方法－－单纯形法之后，线性规划已被广泛地应用于解决经济管理和工业企业中的实际问题。 第二章　线性规划的对偶问题及灵敏度分析 基本要求： 了解对偶问题的特点； 熟悉互为对偶的问题之间的关系； 掌握对偶规划的理论和性质； 掌握对偶单纯形法； 熟悉灵敏度分析的概念和内容。 第三章　运输问题 基本要求： 了解运输问题的特点； 掌握表上作业法及其在产销平衡运输问题的求解中的应用； 掌握产销不平衡运输问题的求解方法。 第四章　整数规划 基本要求： 　　了解整数规划决策问题的特点 　　熟悉分枝定界法和割平面法的原理及其应用 　　理解0-1规划及其求解方法－－隐枚举法 　　掌握指派问题及其求解方法－－匈牙利法 第五章　图与网络分析 基本要求： 　　了解图论的相关概念； 　　掌握最短路问题及其求解方法； 　　掌握最大流问题及其求解方法。 　　掌握最小费用流问题及其求解方法。

本次问题编程的目的是，在不同问题设定下，制定货运列车的最佳编组方案。通过对货物类型、车厢类型、近100天集装箱数据以及铁路线路的分析和建模对于制定合理的货运列车编组方案有很重要的参考意义。 针对问题一：问题一是以运输货物数量最多、运输总重量最小为目标函数的双目标优化问题。参考公司投资组合问题中为解决利润最大、风险最小而采用双目标规划模型从而建立双目标线性整数规划模型。结合理想点法通过Lingo对目标函数进行求解，解得货物最优装运方案为：在Ⅰ车厢中装3件A型货物、2件B型货物、1件C型货物，Ⅱ型车厢下层装4件A型货物、6件E型货物，Ⅱ型车厢上层装6件D型货物；最后得列车运输货物的总数量为24件，货物总重量为179吨。

贪心法实现货车运输

主要关于数学建模问题中的非线性规划问题，利用求出目标函数很要求的限制条件，便利用软件可以简单的做出决策。

表上作业法-运输问题（Java)

RT..............................