利用matlab软件编写的格子玻尔兹曼方法模拟的圆柱绕流问题，并实现了可视化

对格子Boltzmann方法求解含第三类边界条件的扩散方程进行了理论和数值研究,构造了一种新的基于bounce-back的边界处理数值格式,用来处理复杂边界问题。借助渐近分析,证明了新方法的数值相容性。用数值算例从不同角度分析了算法的精度和稳定性等,与已有算法相比,新方法在精度、稳定性和效率方面均有较大提高。最后通过一个复杂边界反应扩散的示例演示了新方法应用于复杂多孔介质内多物理化学输运模拟的可行性和有效性。

针对二维对流扩散方程，基于D2Q4格子速度，用Chapman-Enskog多尺度分析技术，将时间尺度取为二阶，空间尺度取为一阶，推导了各个速度方向上的平衡态分布函数所满足的条件，给出了简单且对称的平衡态分布函数表达式，所得到的平衡态分布函数能正确地恢复出二维对流扩散方程，从而构建了一种新的求解二维对流扩散方程的D2Q4格子Boltzmann（LB）模型。用所给LB模型对扩散方程和两个不同初边界条件的对流扩散方程进行了数值求解，数值实验结果表明数值解与精确解吻合较好，与相关文献结果比较边界误差要小得多，验证了模型的有效性。

常规相似度测量方法的性能受到高维数据维数诅咒的严重影响，原因是稀疏维数和噪声维数之间的数据差异占据了很大一部分相似度，从而导致任何结果之间的差异。提出了一种基于归一化净格子空间的高维数据测量方法，将每个维的数据范围划分为几个区间，将不同维的分量映射到对应的区间上，只有相同或相邻区间的分量为了验证该方法，为验证该方法，使用了三种数据类型，并比较了七种常见的相似性测量方法。 实验结果表明，该方法的相对差异随维数的增加而增加，比常规方法高出约两个或三个数量级。此外，该方法在不同维度上的相似范围为[0，1 ]，适合进行降维后的相似性分析。

基于格子Boltzmann 方法的页岩气微观流动模拟

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Boltzmann方法的理论及应用-何雅玲&格子Boltzmann方法的原理及应用-郭照立 二合一版本