顾险峰教授的共形几何课PPT讲义，是计算机图形学很好的数学指导。可以配合他出版的书学习。

为了校正大扫描视场机载共形窗口引入的像差,提出一种基于固定校正板和透镜阵列的静态校正方法。首先使用固定校正板校正静态像差;然后在像面前安置固定的透镜阵列,利用透镜阵列中的各个透镜单元分别校正不同扫描角度的动态像差;最后基于所提方法设计应用在机载共形光学系统中的像差校正器。设计结果表明,所提方法在±42°的扫描视场范围内能够良好地校正共形窗口引入的像差。与其他动态或静态校正方法相比,所提方法可以实现大扫描视场机载共形光学系统像差的校正,同时降低机载共形光学系统的质量,提高系统的稳定性。

We investigate the aberration properties of the conformal optical system with decentered and tilted elements by vector aberration theory. By decentering and tilting the window and corrector of the system, two elements are effectively used together in a particular manner by aberration compensation to achieve off-axis imaging. A conceptual design is performed with a half-field of 2?, the F# of 4, and the wavelength ranging of 3700~4800 nm. The imaging quality can reach the optical diffraction limi

由于飞机共形窗口形状非对称且常常相对于其后成像系统倾斜，使得结构最为简单的旋转对称固定校正器无法应用于飞机共形窗口的像差校正。为了最大程度简化飞机共形校正系统结构，提出了飞机共形窗口像差的二级静态校正，使得固定校正器能够应用于飞机共形窗口的像差校正。第一级静态校正，即通过某种静态校正手段首先校正共形窗口在0°沿轴瞬时扫描视场引入的非对称像差，为固定校正器的使用提供条件；从理论上证明了通过对飞机共形窗口内表面进行消像差设计，可以作为一种校正手段实现第一级静态校正。第二级静态校正，即使用固定校正器校正共形窗口引入的随扫描视场变化而变化的动态像差。阐明了飞机共形窗口像差的二级静态校正原理；基于该校正原理，给出了一个设计实例。

为了校正机载共形光学窗口引入的随观察视角变化的动态像差,提出基于计算成像的共形光学系统像差校正方法。通过建立非相干成像系统模型,给出波前编码系统消除共形光学窗口动态像差的原理和成像过程,阐明基于计算成像的共形光学系统的设计准则和掩模板的优化流程,利用倾斜边缘法定量分析该系统的传递能力。实验结果表明,通过计算成像的方法可以校正机载共形光学系统的动态像差,并且无需加入复杂的校正器件,该系统具有结构简单和稳定性强的优点。

共形几何是纯数学中很多学科的交叉领域, 比如黎曼曲面理论、微分几何、代数曲 线、代数拓扑、偏微分方程、复分析等等. 它有很长的历史, 至今在现代几何与现代物理中仍然非常活跃. 比如超弦理论中的共形场和理论物理中的模空间理论都是当今快速发展的研究领域.

3d中几何开发，非常有用的数学基础。 顾险峰教授写得专业几何书

共形阵列低副瓣处理matlab程序，里面包括圆阵和半圆阵。