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关于 在开始前如果你还不了解mqtt协议,需要先去阅读mqtt协议相关文档；最近公司在一个物联网项目中为了解决页面主动实时获取设备位置信息和一些状态信息，而尝试使用了mqtt协议的方案，实现类似html5 webSocket协议实时通讯的替代方案。 项目运行 npm install npm run dev 注意：页面运行成功后，如果要测试发送和接收消息，需要启动mqtt服务，如何启动服务具体查阅mqtt相关文档。

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第四章 电磁场和物质的共振相互作用 上式忽略了 3 30n W 项，因为 3n 很小，故 3 30 0 03n W n W 。 对于四能级系统，另有一种常见的粒子数密度速率方程的写法，介绍如下     2 2 2 2 2 1 21 0 2 1 1 1 2 2 1 2 1 21 0 1 21 1 , v , v (4.4.28) l l dn n f R n n N dt f dn n n f R n n N dt f                             式中， 1 2,R R 为单位体积中，在单位时间内激励至 1E 、 2E 能级上的粒子数； 1 2,  为 1E 、 2E 能级的寿命； 21 为 2E 能级由于至 1E 能级的跃迁造成的有限寿命。 式（4.4.28）与式（4.4.23）至式（4.4.26）的不同在于，前者采用激励速率 和能级寿命来描述粒子数变化速率而不涉及具体的激励及跃迁过程；后者则忽略 了激光下能级的激励过程,对大部分激光工作物质来说,这一忽略是允许的。读者 可根据所研究工作物质的激励与跃迁过程选择或建立适用的速率方程。 三、多模振荡速率方程 如果激光器中有 m 个模振荡，其中第 l 个模的频率、光子数密度、光子寿命 分别为 l 、 lN 及 Rl 。则 2E 能级的粒子数密度速率方程为    2 22 1 21 0 2 21 21 3 32 1 , v (4.4.29)l l l dn f n n N n A S n S dt f                由于每个模式的频率、损耗、  0,lg   值不同，必须建立 m 个光子数密度速率方 程，其中第 l 个模的光子数密度速率方程为  22 1 21 0 1 , v (4.4.30)l ll l Rl dN Nf n n N dt f             多模速率方程组的解非常复杂，在处理一些不涉及各模差别的问题时，为了使问 题简化，可作以下假设。 （1）假设各个模式的衍射损耗比腔内工作物质的损耗及反射镜透射损耗小 得多,因而可以认为各个模式的损耗是相同的。

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