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中科大算法设计与分析试卷 2013年 研究生

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陈希孺院士的经典书籍。 《高等数理统计学》的定位是“基于测度论的数理统计学基础教科书”，内容除预备知识外，主要是关于几种基本统计推断形式（点估计、区间估计、似设检验）的大小样本理论和方法，另有一章讲述线性模型的初步理论。 《高等数理统计学》的最大特色是习题及其提示的安排，占了近半的篇幅，其中除少量选摘自有关著作外，大半属作者自创，有很高的参考学习价值。 《高等数理统计学》可作为高等学校数理统计专业的教材，也可供相关专业人员作为参考用书。 总序 序 第1章 预备知识 1．1 样本空间与样本分布族 1．2 统计决策理论的基本概念 1．3 统计量 1．4 统计量的充分性 附录因子分解定理的证明 第2章 无偏估计与同变估计 2．1 风险一致最小的无偏估计 2．2 cramer-Rao不等式 2．3 估计的容许性 2．4 同变估计 附录 第3章 Bayes估计与Minimax估计 3．1 Bayes估计——统计决策的观点 3．2 Bayes估计——统计推断的观点 3．3 Minimax估计 第4章 大样本估计 4．1 相合性 4．2 渐近正态性 4．3 极大似然估计 4．4 次序统计量 第5章 假设检验的优化理论 5．1 基本概念 5．2 一致最优检验 5．3 无偏检验 5．4 不变检验 第6章 大样本检验 6．1 似然比检验 6．2 拟合优度检验 6．3 条件检验、置换检验与秩检验 第7章 区间估计 7．1 求区间估计的方法 7．2 区间估计的优良性 7．3 容忍区间与容忍限 7．4 区间估计的其他方法和理论 第8章 线性统计模型 8．1 最小二乘估计 8．2 检验与区间估计 8．3 方差分析和协方差分析 附录矩阵的广义逆 习题

陈希孺院士的经典书籍。 《广义线性模型的拟似然法(陈希孺文集)》是一本广义线性模型理论的入门用书，内容除了广义线性模型的建模方法外，主要是关于广义线性模型的几种基本统计推断形式（极大似然估计、假设检验和拟似然估计）的大样本理论，最后一章讲述了广义线性模型的模型选择和诊断。 引言 1 第1章 建模问题 5 1.1 一维广义线性回归 6 1.2 多维广义线性回归 18 第2章 广义线性回归极大似然估计的大样本理论 43 2.1 向量函数导数 44 2.2 自然联系 49 2.3 非自然联系 75 2.4 拟似然估计 100 第3章 GLM参数的假设检验 131 3.1 Wald检验 132 3.2 约束检验 135 3.3 似然比检验 139 第4章 模型的选择与诊断 143 4.1 p值或拟合优度 144 4.2 模型选择 152 4.3 诊断问题

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