PCA+LDA+KNN人脸识别的程序，经过测试程序是可以运行的

Fisherface方法的实现是在PCA数据重构的基础上完成的，首先利用PCA将高维数据投影到低维特征脸子空间，然后再在这个低维特征脸子空间上用LDA特征提取方法得到Fisherface。

PCA+LDA降维，KNN分类器，实现人脸识别，数据集为ORL

这是线性判别分析的一个matlab code,有具体实例的运行结果，还有关于LDA 算法的详细讲解，通俗易懂，希望对大家有用.

人脸识别作业，主要结合主成分分析(Principal Components Analysis, PCA)与线性判别分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)的特点，提出PCA+LDA算法，并与LDA比价

LDA的时间主题模型，Python实现代码，带输入数据和停用词，运行无误

基于ＬＤＡ的人脸识别程序

这是我找到的一个用matlaB写的LDA算法的代码实例

LDA漫游指南 pdf 完整版 免费 LDA算法是主题模型领域非常著名的算法，值得深入研究应用，该算法也有很深刻的数学背景和技术启发。

现在我们回到LDA的原理上，我们在第一节说讲到了LDA希望投影后希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，而不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，但是这只是一个感官的度量。现在我们首先从比较简单的二类LDA入手，严谨的分析LDA的原理。 　　　　假设我们的数据集D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))}D={(x1,y1),(x2,y2),...,((xm,ym))},其中任意样本xixi为n维向量，yi∈{0,1}yi∈{0,1}。我们定义Nj(j=0,1)Nj(j=0,1)为第j类样本的个数，Xj(j=0,1)Xj(j=0,1)为第j类样本的集合，而μj(j=0,1)μj(j=0,1)为第j类样本的均值向量，定义Σj(j=0,1)Σj(j=0,1)为第j类样本的协方差矩阵（严格说是缺少分母部分的协方差矩阵）。 　　　　μjμj的表达式为： μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1) μj=1Nj∑x∈Xjx(j=0,1) 　　　　ΣjΣj的表达式为： Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1) Σj=∑x∈Xj(x−μj)(x−μj)T(j=0,1) 　　　　由于是两类数据，因此我们只需要将数据投影到一条直线上即可。假设我们的投影直线是向量ww,则对任意一个样本本xixi,它在直线ww的投影为wTxiwTxi,对于我们的两个类别的中心点μ0,μ1μ0,μ1,在在直线ww的投影为wTμ0wTμ0和wTμ1wTμ1。由于LDA需要让不同类别的数据的类别中心之间的距离尽可能的大，也就是我们要最大化||wTμ0−wTμ1||22||wTμ0−wTμ1||22,同时我们希望同一种类别数据的投影点尽可能的接近，也就是要同类样本投影点的协方差wTΣ0wwTΣ0w和wTΣ1wwTΣ1w尽可能的小，即最小化wTΣ0w+wTΣ1wwTΣ0w+wTΣ1w。综上所述，我们的优化目标为： argmaxwJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)w argmax⏟wJ(w)=||wTμ0−wTμ1||22wTΣ0w+wTΣ1w=wT(μ0−μ1)(μ0−μ1)TwwT(Σ0+Σ1)w 　　　　我们一般定义类内散度矩阵SwSw为： Sw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)T Sw=Σ0+Σ1=∑x∈X0(x−μ0)(x−μ0)T+∑x∈X1(x−μ1)(x−μ1)T 　　　　同时定义类间散度矩阵SbSb为： Sb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)T Sb=(μ0−μ1)(μ0−μ1)T 　　　　这样我们的优化目标重写为： argmaxwJ(w)=wTSbwwTSww argmax⏟wJ(w)=wTSbwwTSww 　　　　仔细一看上式，这不就是我们的广义瑞利商嘛！这就简单了，利用我们第二节讲到的广义瑞利商的性质，我们知道我们的J(w)J(w)最大值为矩阵S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值，而对应的ww为S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的最大特征值对应的特征向量! 而S−1wSbSw−1Sb的特征值和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征值相同,S−1wSbSw−1Sb的特征向量w′w′和S−12wSbS−12wSw−12SbSw−12的特征向量ww满足w′=S−12www′=Sw−12w的关系! 　　　　注意到对于二类的时候，SbwSbw的方向恒为μ0−μ1μ0−μ1,不妨令Sbw=λ(μ0−μ1)Sbw=λ(μ0−μ1)，将其带入：(S−1wSb)w=λw(Sw−1Sb)w=λw，可以得到w=S−1w(μ0−μ1)w=Sw−1(μ0−μ1)， 也就是说我们只要求出原始二类样本的均值和方差就可以确定最佳的投影方向ww了。