本模型研究的是降落伞的选购方案问题，目的是在满足空投要求的条件下，使费用最少。为了方便对降落伞进行受力分析，我们把降落伞和其负载的物资看做一个整体，忽略了伞和绳子的质量，并假设降落伞只受到竖直方向上空气阻力和重力的作用。通过对降阿落伞在空中的受力情况的分析建立起了高度与时间的方程，然后以高度与时间的方程作为拟合曲线与题中给出的时间与高度的数据进行拟合，得出阻力系数k的值。我们建立了速度与质量的方程，并证明其为严格增函数（证明过程见建模与求解）。由于题中已限制降落伞的最大落地速度为20m/s，所以当速度为20m/s时，伞的承载量最大。建立高度与时间，速度与时间的方程组，代入最大速度20m/s，高度500m,伞的半径（题中已给出可能选购的每种伞的半径），分别计算出每种伞的最大承载量。最后运用LINGO软件进行线性规划求解得：x1=0,x2=0,x3=6,x4=0,x5=0.即购买半径为3m的降落伞6个时总费用最少为4932元。

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04年全国首届研究生数学建模B题 实用下料问题 本资源给出了该问题一部分解答，希望对大家有用！

数学模型 姜启源第四版电子书

2005年第二届全国研究生数学建模竞赛C题

本文首先通过假设认为学生的整体情况应该包括每个学期整体的平均成绩、及格率、最高分、最低分、方差、标准差等多项指标有关；另一方面，通过对附件数据进行整理统计，得出每个学期的成绩分布直方图和每个分数段的频数。通过这些数据的计算与探讨，我们可以对学生的整体情况进行全面、直观、科学的说明。得出学生的整体情况为：四个学期的成绩主要分布在60—90分之间，76%同学成绩均在良好分数线以内，及格率也始终保持在90%以上，整体成绩良好。 然后利用模糊层次分析模型与BP 神经网络模型来评价每个学生的学习状况。通过对附件中的数据分析得出评价学生学习状况有两个主要因素：学生每个学期的成绩和进步情况。通过层次分析方法得出最后求出各个因素的权重向量为 ，接着利用模糊层次分析方法得出学生 学习状况的综合评定指标如下： 最后根据问题二中的两种评价方法来预测学生后两个学期的学习情况。用问题二中层次分析评价的原理，我们可得到以下方程： 来预测第五学期的学习状况，类似得出第六学期的学习状况。利用BP神经网络预测模型采用学生前四个学期的学习成绩作为样本，得到前10号学生第五学期的学习成绩。

本书详细是一本专业的电机数学建模书籍，虽然出版年份比较早，是1991年，但是其理论、方法仍然非常有参考价值，尤其对于电机数学模型比较感兴趣的读者。另外，此书十分详实、细致，可读性很强。

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面板数据回归模型（固定效应、随机效应、变系数、混合回归）