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本书是在宗孔德教授与本人合著的《数字信号处理》一书的基础上重新编著而成的。 《数字信号处理》一书于1988年由清华大学出版社出版后，已发行19000册，并于1991年由台湾儒林图书有限公司在台湾出版发行。随着数字信号处理这一新学科的飞速发展及教学的需要，我们决定将原书修订为两本，一本是供研究生教学使用的教材，另一本是供本科生教学使用的教材。前者篇幅较大，希望尽可能多的包含信号处理的新内容、新进展，后者篇幅稍小，偏重于基本要求。宗孔德教授提议再版后的这两本著作由我们两人分别完成。并决定前者由我编写，后者由他来完成。现在奉献给读者面前的这本书即是笔者在宗孔德教授的鼓励与支持之下完成的。 本书共有14章，大致可以分为五个部分。第1至第4章为第一部分，它包括了离散信号和离散系统分析的基本理论，是学习和应用数字信号处理的基础篇。第4章介绍了近20年来提出的其它形式的变换技术，它们在信号处理中的地位越来越重要。特别是离散余弦变换，由于其良好的性质已被人们广为研究与应用。 第5章是本书的第二部分，该章篇幅较大，包含了近30年来所提出的有关DFT及卷积计算的主要方法。除了经典的Cooley\|Tukey算法之外，还介绍了被公认为较好的分裂基算法，输入、输出点数不相同的DFT快速算法(Pruning, CZT)。最后简要介绍了Winograd快速算法的主要思路及快速余弦变换等。 第6至第9章是本书的第三部分。这一部分主要讨论离散系统的分析与综合问题。在第6章，首先讨论了离散时间系统的相位问题，简要介绍了全通系统及最小相位系统的基本定义与性质；讨论了在语音分析与谱估计中应用很广的Lattice结构；作为系统分析的一个重要工具——状态变量法，也在此处给以介绍。读者可以看到，这一章的大部分内容是第2章内容的延续。第7章从便于计算机编程的角度来讨论IIR滤波器的设计问题，力求避开繁琐的频率变换问题，以便于理解和应用。第8章为FIR滤波器的设计问题，也是从便于编程和应用的角度来讨论。第9章介绍一些具有特殊形式或特殊要求的滤波器，主要是三种不同形式的简单整系数滤波器，差分器及抽样率转换滤波器，后者实际上是多抽样率信号处理问题。 第10至第13章是本书的第四部分。第10章主要讨论了平稳随机信号的定义、性质、描述及通过线性系统的行为。第11章主要讨论经典功率谱估计问题，包括了自相关函数的估计，谱估计的周期图法与自相关法，讨论了估计的性能及改进方法。第12章讨论了现代谱估计的主要内容，即参数模型法，包括了AR，MA及ARMA模型，同时也简要介绍了非参数模型法，如最小方差方法，基于特征值分解的谱估计方法。第12章及第13章的时\|频分布都是近20年来信号处理学科中最为活跃的内容。

在本文中，我们研究了Gross-Pitaevskii（GP）方程，该方程通过协变扩展结构理论描述了具有抛物线密度和恒定相互作用阻尼的介质中大波长，小振幅的电子等离子体波包的传播。 结果，我们获得了Lax-Pair表示的一般形式。 此外，还发现了一些控制GP方程动力学的隐藏结构对称性，例如SL（2，R），SL（2，C），Virasoro代数，SU（1,1）和SU（2）。 使用线性特征值问题的Riccati形式，明确构造了GP方程的无穷守恒律，并通过使用简单直接的Hirota双线性方法获得了精确的解析孤子解。

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