信息安全基础-陈恭亮（课件&课后答案）
第一章 整数的可除性
1．证明：因为2|n 所以n=2k , k Z
5|n 所以5|2k ， 又（5，2）=1，所以5|k 即k=5 k1 ，k1 Z
7|n 所以7|2*5 k1 ,又（7，10）=1，所以7| k1 即k1=7 k2，k2 Z
所以n=2*5*7 k2 即n=70 k2, k2 Z
因此70|n
2．证明：因为a3-a=(a-1)a(a+1)
当a=3k，k Z 3|a 则3|a3-a
当a=3k-1，k Z 3|a+1 则3|a3-a
当a=3k+1，k Z 3|a-1 则3|a3-a
所以a3-a能被3整除。
2019-12-21 19:56:35
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