我们构造了经过修改的KdV方程的多分量概括的层次结构，并找到与其关联成员的精确解。 层次结构及其守恒律的构造基于Drinfel'd-Sokolov方案，但是，在我们的情况下，Lax运算符包含基础李代数的恒定非规则元素。 我们还使用Lax运算符的对称结构导出层次结构的关联递归运算符。 最后，使用合理的修整方法，我们获得了单孤子解，并根据行列式找到了总秩的单呼吸解。

我们为AdS3上的广义相对论提出了一组新的边界条件，其中边界自由度的动力学由可积方程的Gardner层次结构的两个独立的左右成员描述，也称为“混合KdV-mKdV” 层次结构。 该可集成系统具有非常特殊的属性，可将Korteweg-de Vries（KdV）和改进的Korteweg-de Vries（mKdV）层次结构同时组合在一个可集成结构中。 三维时空引力和二维可积系统之间的这种关系是基于最近在AdS3上引入的“软毛边界条件”的扩展的，现在允许化学势局部取决于动力场及其空间 衍生品。 Gardner系统的完整可积结构，即相空间，泊松括号和无限数量的可交换守恒电荷，是直接从渐近分析和重力理论中的守恒表面积分中直接获得的。 这些边界条件具有特殊的性质，它们也可以解释为在具有事件视界的时空的近视界区域中定义。 然后，黑洞解决方案自然地容纳在我们的边界条件内，并由与Gardner层次结构的相应成员相关联的静态配置来描述。 还讨论了由我们的边界条件定义的集合中黑洞的热力学性质。 最后，我们证明了我们的结果可以自然地扩展到宇宙常数消失的情况，并且可积系统与AdS3情况完全相同。

为解决辽河流域水污染源在线监测系统存在的问题,运用层次分析法对辽河流域水污染源在线监测系统存在的问题进行评价和顺序排名.结果表明:对辽河流域水污染源在线监测系统监测结果的准确性影响较大的因素依次为采样点位、试剂问题、采样频次、标准溶液的管理、仪器选型等.该成果对辽河流域在线监测系统的改善具有参考价值.

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层次分析matlab代码PCA 使用Matlab进行空间主成分分析（SPCA 1.1）：Tarik Benkaci＆N. Dechemi（2020）注：该软件包使用Pearson的相关系数计算PCA，此外（SPCA 1.1）还通过三种方法对观测值进行聚类：KNN， K均值和层次聚类。 根据您的语言：法语或英语，如果要英语版本，请转到example_eng_2.m代码并运行：然后代码显示：数据的“变量的基本特征”：和pca的计算：相关矩阵（使用c.pearson ）并计算特征向量和特征值。 在第二部分中：该代码显示pca的主要结果。 该软件包根据以下三种方法显示变量的聚类：KNN，K-means和分层聚类（HC）

包括01数学建模概论、02初等模型、03种群模型、04线性规划、05网络模型和统筹模型、06层次分析法、07军事模型、09随机决策和随机服务的数学建模初等模型