对以上的价格表样例，进行模拟切割： r1 = 1，切割方案1 = 1（无切割） r2 = 5，切割方案2 = 2（无切割） r3 = 8， 切割方案3 = 3（无切割） r4 = 10， 切割方案4 = 2 + 2 r5 = 13， 切割方案5 = 2 + 3 r6 = 17， 切割方案6 = 6（无切割） r7 = 18， 切割方案7 = 1 + 6或7 = 2 + 2 + 3 r8 = 22， 切割方案8 = 2 + 6 r9 = 25， 切割方案9 = 3 + 6 r10 = 30，切割方案10 = 10（无切割） 可能现在大家对这种切割比较不耐烦，或者是有的数并不是那么好，怎么办？ 这时有个很好的思想，就是动态规划，之前模拟切割尽管结果出来的很简单，但是过程却依然很复杂； 比如r7,它有很多切割方案，1-6,2-5,3-4,2-2-3,1-1-5等等，这些过程如何自己来模拟的话实在是太费时间，但是我们想在切割7的时候前面都已经完成了，我们可以在前面的基础上进行切割，这时只要考虑1-6,2-5,3-4即可，比如现在的1-6就包括了之前的1-1-5,1-2-4等的切割方案；

南京邮电大学算法分析设计实验二（动态规划法）实验报告

在本文中，我们提出了一个多路径DP模型来解决路径规划问题，并证明了它能够在仅使用有限信息作为输入的情况下，找到能够以最短行程时间规划车辆路径的最优策略。我们可以对所提出的方法得出一些结论。 首先，通过在奖励函数中引入距离贡献指数DC I，我们的方法确保了代理可以选择更好的动作，并避免不必要的迂回。 第二，我们的方法不仅生成最优路径，而且生成每个交叉口的驾驶策略。这项政策可以为车辆的最佳路线提供几个可比较的替代方案，从而将交通分流到不同的路线，从而缓解拥堵漂移问题。请注意，介绍部分中提到的所有方法只输出一个

西安交通大学-算法分析作业 动态规划算法时间复杂度分析比较 数据每次从上下左右查找能拓展的数值比当前位置小的最远节点的路径，而Vis把(i,j)搜索结果最长的结果存储起来，i,j递增每次继续向下搜索时，查看是否已经有其状态了，存在直接return，没有就正常搜索，所以这样树中的每个节点均只搜索一次。所以该算法时间复杂度为O（R*C） 用例： 5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9

利用模拟退火-粒子群算法进行全局路径规划后，设置动态障碍物进行DWA局部规划，仅是将两种方法进行融合，没什么难度一看就会，详细讲解请移步至https://blog.csdn.net/weixin_53293018/article/details/129802545?spm=1001.2014.3001.5501

题目 在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。 火车票有三种不同的销售方式： 一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元； 一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元； 一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。 通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。 返回你想要完成在给定的列表

在本文中，我们考虑了为连续时间非线性系统开发控制器的问题，其中控制该系统的方程式未知。 利用这些测量结果，提出了两个新的在线方案，这些方案通过两个基于自适应动态编程（ADP）的新实现方案来合成控制器，而无需为系统构建或假设系统模型。 为了避免对系统的先验知识的需求，引入了预补偿器以构造增强系统。 通过自适应动态规划求解相应的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程，该方程由最小二乘技术，神经网络逼近器和策略迭代（PI）算法组成。 我们方法的主要思想是通过最小二乘技术对状态，状态导数和输入信息进行采样以更新神经网络的权重。 更新过程是在PI框架中实现的。 本文提出了两种新的实现方案。 最后，给出了几个例子来说明我们的方案的有效性。 （C）2014 ISA。 由Elsevier Ltd.出版。保留所有权利。

几道动态规划的经典算法 非常经典 值得分享

针对一类未知的连续非线性系统, 提出一个基于单网络近似动态规划(ADP) 的近似最优控制方案. 该方
案通过设计一个新型的递归神经网络(RNN) 辨识器放松了系统模型需已知或部分已知的要求, 并利用一个神经网
络(NN) 近似系统的性能指标函数消除了常规ADP方法中的控制网络. 通过Lyapunov 理论分析严格证明了闭环系
统内所有信号一致最终有界, 并且所获得的性能指标函数和控制输入分别收敛到最优性能指标函数和最优控制输入
的小邻域内. 仿真结果验证了所提出控制方案的有效性.

４、二点二次插值法 利用函数在单谷区间中的两个端点的函数值和一个端点的导数值：