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注释很详细，非常适合初学者，蚁群算法的完整过程，matlab代码

用蚁群算法解决旅行商问题的MATLAB代码

ABC_TSP，人工蜂群算法优化旅行商问题matlab代码，完整无误。 ABC_TSP，人工蜂群算法优化旅行商问题matlab代码，完整无误。

蚁群算法求解旅行商问题 蚁群算法最初是通过对蚂蚁群落的观察，受蚁群行为特征启发而得出的。蚂蚁是一种群居昆虫，在觅食、清理巢穴等活动中，彼此依赖、相互协作共同完成特定的任务。就个体来讲，单个蚂蚁的智力和体力是极其有限的，服务于整个群落的生存与发展；就群体来讲，蚁群在行为上的分工协作、在完成任务过程中所体现的自组织特征等反应出蚁群具有较高的智能和自我管理能力，具有很高层次组织性，这使得蚁群能够完成一些复杂的任务。 TSP问题是典型的NP完全问题，许多算法验证及算法效率测试都以TSP问题为基础。在蚁群算法研究中，第一个蚁群算法，蚂蚁系统，就是在TSP问题的基础上提出来的。而后，依据TSP问题，又提出了蚁群算法系列中具有代表性的蚁群系统，最大一最小蚂蚁系统。

TensorFlow代码实现霍普菲尔德网络(Hopfield)解决20个城市旅行商问题(TSP)，旅行商问题 TSP 是一个典型的组合优化问题，并且是一个 NP 完全问题，其可能 Hamilton 圈的数目是顶点的数目 n 的指数函数，所以一般很难精确地求出其最优解。所谓组合优化问题，是指在离散的，有限的数学结构上，寻找一个满足给定条件，并使其目标函数值达到最小或最大的解。一般来说，组合优化问题通常带有大量的局部极值点，通常是非线性的 NP 完全问题。其最先起源于一个旅行商要访问他所有的客户，要发现一条最短的路线。用用图论的术语来说，旅行商问题就是在赋权完全图上找一个权最小的 Hamilton 圈。但是，首先从应用上来说，很多实际应用问题，如印制电路板的、连锁店的货物配送路线等，经简化的处理后，均可转化为旅行商问题TSP。

最佳克里斯托菲德斯算法求解旅行商问题的实现 描述 该项目包含所述算法的实现，这些算法可编译成一个称为Best-of-Many的可执行文件。 可用的步骤包括Christofides的“列生成”，“最大熵采样”，“分离和树填充”，“列生成+ SwapRound”以及“分离和树填充+ SwapRound”。 可执行文件支持输入.tsp和.tsv格式的文件，但有一些例外（例如，提供自定义距离功能的文件）。 还支持.csv电子表格输出，其中“程序文件”输入指定了一组文件中过程的子集。 最后，可执行文件可以与提供的Python脚本一起使用，以生成算法性能随时间变化的曲线图。 目前只有Windows版本可用。 依赖关系和安装： 在此存储库中签出代码后，请在您的计算机上安装以下依赖项： 32bit（最少的软件包集就可以了；只有核心取决于）。 安装后，必须将\bi

% 这段代码解决了旅行商问题。 % 第 1 部分数据格式。 %------------------- % n 是城市数量。 %MATLAB linprog 求解器收敛到 n40 更改求解器选项或使用其他求解器 [CPLEX,GUROBI,...] 接口%(x,y) 是城市的笛卡尔坐标。 % n (x,y) 坐标对是随机创建的。 n=30； 如果n> 40，％MATLAB intlinprog求解器可能无法获得全局解。