因子分析和主成分分析的原理和步骤，并通过spss分析实现，并配有例题解释。

为了探究正常人脑电β波（13~25 Hz）静息态功能连接，提出了一种结合独立成分分析（ICA）、图论、层次聚类、t检验、标准低分辨率电磁断层成像（sLORETA）技术的分析算法。对利用BP Analyzer 64导脑电仪采集的25个健康被试者在闭眼和睁眼静息状态下的高分辨率脑电信号β波（13~25 Hz）进行了功能连接研究，结果表明：（a）β波在闭眼状态下的功能连接明显多于睁眼状态；（b）从闭眼状态到睁眼状态，在右侧大脑顶叶、枕叶、颞叶区域β波功能连接明显减弱，而在双侧额叶连接增强；（c）静息态网络中的默认节点网络、视觉网络、运动感觉网络在闭眼状态下显著。因此，证明该算法适用于研究脑电β波静息态功能连接。

主成分分析（PCA）、核主成分分析（KPCA）和概率主成分分析（PPCA）是已经取得广泛应用的特征提取方法。提出一种基于概率核主成分分析（PKPCA）的检测液晶屏幕亮点的方法。作为对PPCA的一种非线性扩展，PKPCA在PPCA的基础上引入了核函数方法，因而其捕获模式非线性特征的能力更强。在KPCA和PPCA的基础上推导了PKPCA过程公式，并在检测液晶屏幕亮点的应用中将PKPCA、PPCA、PCA算法进行比较。实验结果表明，PKPCA的检测率和局部信噪比优于其他两者。

针对矿山边坡预测模型精度低等问题,提出一种由主成分分析(PCA)、灰狼算法(GWO)和支持向量机(SVM)组合的混合模型(PCA-GWO-SVM)。首先,采用PCA对原始数据进行降维去噪;其次,通过GWO算法优化支持向量机参数;最后,通过SVM实现矿山边坡变形的预测。矿山边坡实例表明PCA-GWO-SVM模型具有更高的预测精度。

论文研究-基于独立成分分析的时间序列谱聚类方法.pdf,  为了对时间序列数据进行聚类分析, 提出了一种基于独立成分分析的时间序列多路归一化割谱聚类方法, 并给出了利用独立成分分析对时间序列数据进行特征提取和降维的理论解释. 该方法首先利用独立成分分析对时间序列数据进行特征提取, 然后利用多路归一化割谱聚类方法完成对时间序列特征数据的聚类分析, 从而得到了一种新的基于特征的时间序列聚类方法. 为了验证该方法的可行性和有效性, 将其应用于仿真时间序列数据和实际的股票时间序列数据聚类分析中, 取得了较好的数值结果.

1 基本概念 PCA即主成分分析技术。主成分分析也称主分量分析，旨在利用降维的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。 在统计学中，主成分分析PCA是一种简化数据集的技术。它是一个线性变换。这个变换把数据变换到一个新的坐标系统中，使得任何数据投影的第一大方差在第一个坐标(称为第一主成分)上，第二大方差在第二个坐标(第二主成分)上，依次类推。 主成分分析经常用于减少数据集的维数，同时保持数据集的对方差贡献最大的特征。这是通过保留低阶主成分，忽略高阶主成分做到的。这样低阶成分往往能够保留住数据的最重要方面。但是，这也不是一定的，要视具体应用而定。 2 原理与数学推导 1.主成分分析使用的是梯度上升法

主成分分析的matlab代码实现，对输入输出及主要代码有详细的标注。

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