北大张恭庆《 泛函分析》， 上下两册 pdf格式。 泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对函数的变换（如傅立叶变换等）的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表作用于函数的函数。巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。

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利用密度泛函理论和非平衡格林函数方法,研究了基于同一分子在不同空间构型下形成的三个不同分子器件的电子输运特性及整流效果.研究表明:旋转中间苯环(键桥——π桥),能明显改变整流效果,这是因为改变了分子轨道的离域性,这一发现说明通过改变键桥的空间取向能有效地调控分子整流器的整流性质,这对于设计新型分子整流器有重要意义.

利用密度泛函理论和非平衡格林函数方法,研究了基于同一D-B-A分子在改变端基后形成的4个不同的分子器件的电子输运特性及整流效果.研究表明:端基的改变,能明显影响分子器件的整流效果,这是因为端基能影响分子与电极的耦合程度,从而改变了分子轨道的离域性,进而影响分子的电子输运特性及整流效果.更有趣的是,由于分子轨道HOMO和LUMO随偏压极性不同的非对称移动,导致整流器的整流方向与Aviram和Ratner分子整流器相反.

运用杂化密度泛函方法(DFT)B3LYP，在LANL2DZ赝势基组水平上对Yn(n=2~10)团簇的多种可能初始构型进行了结构优化和频率及光谱分析，根据能量最低原则确认了Yn(n=2~10)团簇没有虚频的基态结构，且计算得到的结构比以往理论计算得到的结构能量更低，Y2振动频率ωe=188.9 cm-1比以往计算值更接近实验值184.4 cm-1，在此基础上研究了团簇的稳定性和极化率，并分析了Yn(n=2~10)团簇的光谱性能。结果表明，Y7为所研究团簇结构转折点，团簇的电子稳定性随着原子数增加而逐渐减弱。振动光谱分析表明，Yn(n=2~10)团簇中具有较高对称性的C2v和Cs点群具有更多的振动模式，而稳定性较强的Y7和Y9在所研究频段内分别有较好的红外和拉曼活性，有明显的共振现象。

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