《二元齐次对称多项式与二项式定理》推广了二项式定理,建立了由二项式定理的无穷多个等价公式构成的集合B,给出了它们在多方面的应用,获得了数以百计的新的数学公式。 在微分学上,我们作了与前面完全平行的工作,即推广了莱布尼兹定理(公式);建立了由莱布尼兹定理(公式)的全体等价公式构成的无穷集合L。集合B与集合L间存在一一对应关系。给出了莱布尼兹定理(公式)的等价公式的一些有趣的应用。 《二元齐次对称多项式与二项式定理》的内容简介如下: 十七世纪著名的英国天才数学家、物理学家、力学家、天文学家牛顿(Newton,1642—1727)于1676年发现:任意一个二项式的任意次方幂的展开式的系数全是组合数,即(公式)(请参照书本) 这就是著名的牛顿二项式定理。其中a是实数,(公式)(请参照书本)。其后300多年来未见二项式定理有什么值得称道的新发展;然而科学实验、生产实践的发展却从不停滞,客观现实也都希望二项式定理能发挥更大的作用,但现状总难于改观。 为使二项式定理系列能涵盖更多的内容,扩大其使用的范围,笔者独辟蹊径,从对称多项式基本定理出发,由考虑二元齐次对称多项式与二项式定理间的关系入手,取得了可喜的进展。 众所周知,二元齐次对称多项式的一般形式为:(公式)(请参照书本)。 二元齐次对称多项式的全体构成的无穷集合为(公式)(请参照书本)。 将S中的每个多项式的初等表达式都写出后,便得到无穷多个恒等式,这无穷多个恒等式构成的集合记作B,即(公式)(请参照书本)。 我们要指出下面的结论: (1)已经将二项式定理推广成非常一般的形式; (2)集合B是由二项式定理和它的全部等价公式所构成的一个无穷集合; (3)无穷集合s与B的元素之间存在一一对应关系; (4)集合S、B的元素是完全平等的,无主次之分、无贵贱之别; (5)主要应用:将二项式定理的等价公式应用到算术、代数、三角函数、反三角函数、双曲函数、反双曲函数等方面,不仅能导出数以百计(远多于一百)的新的数学公式;特别应用到组合计数问题上,彻底地将历史遗留下来的解的大量不合情理的、不可理喻的表达形式,作了“根除术”后,恢复了本来面目。 由于微分学上的莱布尼兹(Leibniz,1646—1716)公式(定理)的展开式的系数与代数学上的二项式定理(公式)的展开式的相应系数完全一致,这又诱导我们在微分学上做了与代数学上完全平行的工作。即推广了莱布尼兹定理,建立了由莱布尼兹公式及它的无穷多个等价公式所构成的一个无穷集合:(公式)(请参照书本)。 莱布尼兹定理的等价公式也有多方面的应用,在此我们仅指出:将它们应用到某些不定积分的计算上,能将求不定积分的运算转化成求导的运算,这是一件令人难以置信的事。 考虑到《二元齐次对称多项式与二项式定理》的总结与提高,在全书的最后安排了第九章,简单介绍了一个代数系统——线性空间。线性空间的基本概念,在科技领域内已可以算得上是常识性的内容(概念)了,熟悉这一重要而又基本的概念是非常必要的。
2022-10-21 11:06:00 51.17MB 二项式定理 数学
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程序说明 MATLAB中程序部分 x=ncx2rnd(6,8,20,1) kafangnc=project(x) 输入以上程序即可得到随机数列的n,v的估计值
2022-10-20 20:02:29 319B MATLAB 卡方分布
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matlab的simulink仿真建模,建立了一个三相电路发生不对称短路故障的模型,分析结果。
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矩阵的特征值与特征向量的计算的matlab实现,幂法、反幂法和位移反幂法、雅可比(Jacobi)方法、豪斯霍尔德(Householder)方法、实对称矩阵的三对角化、QR方法、求根位移QR方法计算实对称矩阵 的特征值、广义特征值问题~都是分析配源程序还有例题分析,其中还包含好几份这方面的实验报告。绝对的好资源,我的目的直接,绝对满足你在数值分析或是数值代数方面对特征值、特征向量的所有要求!!!! 5分绝对划算,因为这些资源可以算是csdn上所有这方面知道的一个集中,我花了将近70分将所有这些下载来,现在打包全给您了,绝对划算!!!!!
2022-10-17 16:14:19 430KB 矩阵的特征值 幂法、反幂法
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任务空间多路径段平滑过渡可提高工业机器人的运动速度.在非对称S曲线加减速控制的路径长度约束下,以给定速度不为零的路径衔接点和半径调节参数为基准,根据路径段的长度变化,自适应前瞻规划出路径段间最优衔接速度,并在相邻路径段间采用圆弧进行平滑过渡,路径段全程采用非对称S曲线加减速控制.为提高算法的通用性,根据S曲线加减速区段函数的特点,对加速和减速区段函数进行优化.在6自由度工业机器人实时控制系统平台上进行实验验证,结果表明,与传统加减速控制算法相比,该前瞻算法的作业执行效率可提高22.03%以上,并可实现多路径段间速度的平滑过渡和轨迹的修形.
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对称分量法提取电压正序,负序,零序各分量 MATLAB SIMULINK离散化实现
密码管理工具,存储数据不占用过多磁盘空间。采用RSA对称加密算法,保障密码安全。
2022-10-14 09:04:52 36.19MB 密码管理工具
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采用两个对称相位发生器(PGC)同时取代两个传统3 dB耦合器,设计了一种新型宽光谱马赫曾德尔干涉仪(MZI)电光开关。利用给出的多元非线性最小均方优化算法,对PGC结构参数做了优化,补偿了由波长漂移造成的MZI电光区的模式相移漂移。在1550 nm中心波长下,所设计器件的电光区长度为5 mm,on和off状态下的驱动电压分别为0和±0.925 V。优化后器件的输出光谱可达250 nm (1430~1680 nm),且在此光谱范围内,on状态的插入损耗小于5.91 dB,on和off状态间的消光比大于30 dB。在同等消光比水平要求下,该输出光谱范围约为传统MZI电光开关光谱范围(约为50 nm)的5倍,并近似为已报道的基于单个PGC非对称MZI电光开关光谱范围(约为85 nm)的3倍。所给出的宽光谱器件在光波分复用系统中任意波长信道的切换与路由方面具有较好的应用价值。
2022-10-11 11:52:28 3.45MB 集成光学 电光开关 输出光谱 插入损耗
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复旦大学16级密码学基础 实验二 DES对称加密算法 1) 了解DES的加解密原理。2) 能够使用DES算法对数据进行加密和解密处理。 资源包括:源码、实验报告详细版、实验指导书、DES替换置换表
2022-10-04 16:39:00 818KB Fundamentals of
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程序画的图和文章比对过,程序是对的。程序中只有散射系数、吸收系数、消光系数、后向散射系数、不对称因子,需要计算场的话没有。
2022-10-03 20:54:39 1KB matlab 开发语言
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