粒子群算法PSO入门代码火经典案例求Ackley函数附-PSO.zip
本帖最后由 当当的花生 于 2016-7-30 20:09 编辑
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粒子群算法
遗传算法前面有人讲了，我来讲讲PSO。
1）先看看百度百科解释：
粒子群算法，也称粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等[1] 开发的一种新的进化算法。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉” 和“变异” 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
2） 什么？ 看不懂？ 我来通俗解释：
粒子群算法是生物学家研究鸟类捕食创造的，把一只鸟比作成一个粒子，设想一个有20只秃鹫（粒子）的群体吧，秃鹫相互独立具有个体特征但又相互协助体现群体特征，现在我就是这20只中的一只好了（人丑），我现在和小伙伴去 觅食（找非洲野牛的尸体），假设我是一只老婆在家里孵蛋所以我得很认真找食物的秃鹫，每时每刻我都在记录我周围中最可能有猎物的地方，并以这个依据（设为依据一）在下一刻立即调整速度矢量（有大小方向）来趋向我上一时刻发现的最有可能有尸肉的地方。
假如我飞了一小时，上面说到我每时每刻都在记录最有当刻最有可能有肉的地方，那么在这一个小时的记录中肯定有一个最可能有肉的地方，这个地方就是依据二了，我有种往这个移动的趋势。
前面都是我的个鸟行为，我是一只善于观察和沟通并成功让酋长漂亮女儿当我老婆的鸟，所以群里其他秃鹫找到了一个小尸体就会立即告诉我，那我就看谁发现的小尸肉最有分量了，并有一个往这个地方移动的趋势，这是依据三。
再加一些假设以尽可能地模仿一个群体，1）每时每刻有随机从3只傻鸟中抽出一只鸟让他分心，在下一刻瞎移动位置，假设其他秃鹫和我一样机智并且有才华（不太可能），好了有了这些，经过2个小时的觅食，我们这十只鸟最终飞到了同一地点：一头最大野牛尸体旁边。这就是粒子群算法啦，显然是一个找大尸肉的优化算法。
3）来举个经典栗子，求Ackley函数的最小值。
什么很好求？可不是，这个函数的局部最小值太多了，一不小心就掉坑了，函数是这样的：
ackley函数.png
MATLAB画图如下：
图像.png
画图代码：
%经典函数 Ackley
clear,clc,close all;
x1=-5:0.01:5;
x2=-5:0.01:5;
for i=1:1001
for j=1:1001
%目标函数
z=-20*exp^2 x2^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;
end
end
[x,y]=meshgrid;
figure
mesh
xlabel
ylabel
zlabel复制代码
这么多局部最小值，那么怎么用PSO求最小值呢？
少说废话，先上MATLAB代码：
1）定义函数：
function y = fun
y=-20*exp^2 x^2)/2))-exp)) cos))/2 20 2.71289;
复制代码
2）PSO求解：
要先定义函数哦
clear,clc,close all;
%参数初始化
%粒子群算法中的俩个参数
c1 = 0.1; %惯量因子
c2 = 0.1;
maxg=400; %进化次数 移动400回啊
sizepop=20; %总群规模 20只鸟啊
%初始速度和总群上下边界值
Vmax=1; Vmin=-1; %速度范围 上帝让我飞这么快啊
popmax=5; popmin=-5; %粒子范围 我不能飞到老王的领地啊
%%产生初始粒子和速度，上帝说要有鸟，就有了鸟
for i= 1:sizepop
pop=popmax*rands ; %初始种群
V=rand; %初始速度
fitness=fun); %染色体的适应度
end
%%找最好的染色体，最大的小肉块啊
[bestfitness,bestindex]=min;
zbest=pop; %全局最佳
gbest=pop; %个体最佳
fitnessgbest=fitness; %个体最佳适应度
fitnesszbest=bestfitness; %全局最佳适应度
%%迭代寻
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