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3.5 本章要点 ·有限元分析的基本方程(刚度矩阵、载荷列阵、单元的刚度方程、组装后的刚度方程) 换 3.6 习题 3-1 试用虚功原理推导杆 1D 单元的单元方程。 3-2 推导二次函数变截面的杆单元的刚度矩阵 finish !%%%%%%% [ANSYS 算例]3_4_2(3) %% end ·1D 问题(杆及梁)的虚功原理求解 ·1D 问题(杆及梁)的 小势能原理求解 ·杆单元的位移模式、刚度矩阵及坐标变 ·梁单元的位移模式、刚度矩阵及坐标变换 ·平面梁单元的等效节点载荷的计算方法 2 1 2( ) 1 x x A x A A l l ⎛ ⎞ ⎛ ⎞= − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 。 3-3 对于沿轴向承受均布载荷的杆单元，推导相应的节点等效载荷。 荷。 有一个变截面的杆结构如图所示，材料的弹性模量为 ， (其 3-4 对于沿轴向承受三角形载荷分布的杆单元，推导相应的节点等效载 3-5 5 试采用两个单元2 10 MPaE = × 中一个为变截面单元)来分析该问题，并得到整个结构所有的力学信息。 (a) 一个变截面的杆结构 (b)两个单元的计算模型 3-6 有一个杆结构，受有沿轴向的分布载荷，杆的横截面积为 ，材料的弹性模 量为 ，分析该问题的建模方案，并得到整个结构所有的力学信息。 题图 3-5 2 22 10 cmA −= × 52 10 MPaE = × 84

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