该工具箱提供了一组函数，用于在一个空间维度中为均匀或非均匀材料以及均匀或非均匀边界条件的时间分数阶扩散波方程的数值解。 这些功能通过 TFODWE_test 脚本进行测试。 详细说明可以在链接中找到： https://www.degruyter.com/view/books/9783110571905/9783110571905-012/9783110571905-012.xml

锂离子动力电池分数阶变阶二阶RC等效电路模型，张奇，商云龙，动力电池是目前制约电动汽车规模发展的主要瓶颈，其建模技术对电池及其管理系统的设计和安全运行意义重大。目前电池常用的二阶RC�

fractPC.m 为分数阶松弛振荡方程提供了预测校正方法 (u_t_alpha=-B u(t)+f(t), 0<alpha<=2)。 variablerandomorder.m 为可变阶 (0<\alpha(t)<=1) 和随机阶 (p(0<\alpha_0+noise<=1)=1) 分数松弛方程提供预测校正方法。 当微分阶数为常数（0 <\ alpha <= 1）时，也可以使用。 读者可以在这段代码中改变变阶和随机阶函数。 相关参数也可以在代码中更改。 此外，我们应该指出，该代码可用于小变化的可变顺序或随机顺序。 如果微分阶函数变化快，请给出较小的时间步长。 但是，当微分阶函数急剧变化时，它不起作用。

为了在获得更好去噪性能的同时更多地保留图像纹理信息，介绍了分数阶Riemann-Liouville(R-L)积分算子在信号滤波中的作用，将分数阶R-L积分理论引入到数字图像去噪中，并利用阶梯逼近方法来实现数值计算。模型通过设定微小的积分阶次来构建相应的图像去噪掩模，由此实现噪声图像的局部微调，并利用迭代的思想来控制模型的去噪强度，从而获得较好的图像去噪效果。实验结果表明，基于分数阶R-L积分的图像去噪算法较传统的去噪方法不仅可以提高图像的信噪比(SNR)，所提出的算法去噪后图像的信噪比为18．3497 d

matlab光谱算法代码frft2-python python中的离散1d和2d分数阶傅里叶变换 用法： frft2d（mat，ax，ay） mat：要转换的数字矩阵 ax，ay：沿x和y轴的变换顺序 返回垫子的frft光谱 偏移（f，a; p） f：待变换的离散信号 a：转换顺序 p（可选）：近似的顺序，默认情况下等于f的一半 返回f的frft谱 这段代码是从其matlab版本翻译而来的（我实际上不知道该算法是如何工作的xd），一个senpai给了我，我也不知道它的起源。

分数阶差分方程理论 出版时间：2011年版 内容简介 　　分数微积分与分数微分方程发端于1695年Leibniz和L，hospital的通信对话，亦即315年前已提出变元增量为非整数次幂时相关的极限问题．所以，这里说的积分的次数与微分的阶数不一定是整数，而可以是任意实数甚至是复数的情形，但此后到1812年的一百多年间，虽然有Euler，Bernoulli等一大批数学家的关注，分数微积分与分数微分方程仍然只是数学界的一些议论和猜测而已．自从1812年Laplace用积分定义一个分数的导数开始到1974年间才有许多背景促进了陆陆续续的局部研究，并取得一些进展，其中Riemann引？的定义沿用至今。本分支系统而快速的发展是因为1974年以来由极其广泛的应用背景推动的．这几十年涌现了大量的论文、专著，举行了多次分数微积分与分数微分方程理论和应用的国际会议．美国“数学评论”（MR）的分类目录中已列出专项．同时，由于它在物理学中的应用，还引起了对经典物理定律，的杯葛和激烈辩论，呈现出一派欣欣向荣的兴旺局面，然而这一切基本上只限于分数微分方程，对与它相应的分数差分方程则鲜有学者问津，我们相信广泛开展分数差分方程的研究是势在必行的，因为它对理论和应用都十分重要，我们可以从两个不同的途径得到分数阶差分方程这一研究对象。 目录 总序 序言 前言 第一章　分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱及尼兹公式 第二章　分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式 第三章　分数阶差分方程解的存在唯一性，解对初值的依赖性 第四章　显示解分数差分方程的方法 第五章　用待定系数法解（2，q）阶分数差方程 第六章　（k,q）分数阶差分方程的Z变换方法求解 第七章　Z变换法解线性常系数分数阶差分方程 第八章　序列差分方程理论 第九章　分数阶差分方程组（约当矩阵法） 第十章　分数阶Green函数 第十一章　用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组 第十二章　Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱布尼兹公式 第十三章　实变量的分数阶差分方程 参考文献 后记

该软件包包括4个文件（您需要登录网站才能下载所有文件）：M文件和帮助文件，其中引入了作为模糊逻辑控制器的分数模糊推理系统（FFIS）以控制倒立摆系统视情况而定。 由于已经证明通过使用FFIS，某人总是可以获得比其他模糊控制器（例如Mamdani）可能获得的结果更令人满意的结果。更满意的马纳尔。 分数模糊推理系统作为新一代的模糊推理系统已被引入到了本书中。 https://ieeexplore.ieee.org/document/9136681

基于最大灵敏度指标的分数阶PID参数最优整定方法

matlab遗传代码工具箱设置使用GA的FOPID调谐器 利用遗传算法调整分数阶PID控制器，控制直流电机的转速。 GA文件夹中包含代码。 “结果和屏幕快照”文件夹包含调整和结果的快照。 Simulink_Models包含simulink模型 运行项目的步骤 打开matlab。 输入命令pathtool，然后添加FOPID-tuner-using-GA / GA / extall-fomcon-matlab-a3f77e8-ToolBOX文件夹。 打开文件pid_omtimzation。 从matlab文件夹中的应用打开优化工具箱。 在求解器选项中选择“遗传算法”选项，并将适应度函数设置为存储在结果和屏幕快照文件夹中的图像optimization_-toolbox-paramete-setting.png中显示的功能。 开始调整。 运行模拟模型的步骤 执行运行项目的第一步。 从simulink中的Simulink_Models文件夹中打开模型fractionalPID_with_dc_motor.slx。 运行模型之前，直流电动机的物理参数必须存在于工作空间中。 在工作空间中设置以下参

irid_fsof 函数准备计算离散时间有限维 (z) 传递函数以近似连续时间分数二阶低通滤波器 (LPF) [1/(s^2 + a*s + b)]^r ，其中“s”是拉普拉斯变换变量； “r”是(0,1)范围内的实数； a 和 b 是 LPF [1/(s^2 + a*s + b)]^r 的时间常数，其中 a, b >= 0。 建议的近似保持脉冲响应“不变”