基于后向差分 (Euler) 规则的幂级数展开的一种新的通用 FIR 数字分数阶微分器/积分器。 更多详情请看书： [1] Ivo Petras，分数阶非线性系统：建模、分析和仿真，Springer，系列：非线性物理科学，2011，ISBN 978-3-642-18100-9。 http://www.springer.com/engineering/control/book/978-3-642-18100-9 [2] Riccardo Caponetto，Giovanni Dongola，Luigi Fortuna和Ivo Petras，分数阶系统：建模和控制应用，世界科学，新加坡，2010年，ISBN 978-9-814-30419-1。 http://www.worldscibooks.com/chaos/7709.html [3] Ivo Petras，Matlab 中的分数导

为了描述沥青混合料的动态黏弹行为，选择3种沥青混合料进行动态力学分析。通过沥青混合料动态蠕变试验和动态频率扫描试验，提出采用分数阶导数Burgers模型和分数阶导数Maxwell模型对沥青混合料的动态黏弹行为进行拟合，并与经典黏弹模型（Burgers模型和广义Maxwell模型）的拟合结果进行比较。研究结果表明：Burgers模型不能很好地拟合动态蠕变曲线，在蠕变始末端偏差尤为明显；广义Maxwell模型在动态模量曲线两端的拟合效果较差，而分数阶导数Burgers模型可较精确地描述沥青混合料的动态蠕变曲线

求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便.

该工具包是一组 Simulink 模块，用于根据 Grunwald-Letnikov 定义对常数和可变分数阶导数进行仿真。 为了实现可变阶导数，使用了四种类型的 GL 定义扩展。 此外，还给出了 A 和 B 变量类型和分数阶导数的块。 块被实现为 C-MEX S-function。

用变分迭代法求解一类分数阶微分方程组,并改进了校正函数.数值结果表明,运用变分迭代法求解分数阶微分方程组的近似解有效且准确.

分数阶傅里叶变换的一些文献和代码，帮助大家更进一步学习

LFM信号的分数傅里叶变换分析，包含LFM信号分数阶谱图产生及FrFt子程序，及峰值搜索等

非饱和渗流问题广泛存在于煤炭工程领域。现有实验表明,均方位移与时间成非线性关系,但经典的Richards方程未考虑这一情况。针对这一问题,本文通过引入时间分数阶导数,结合两种水力传导系数对新的Richards方程进行了数值求解。在此基础上,分析了时间分数阶Richards方程中的相关参数对含水量曲线的影响,并对已有论文的实验数据进行了拟合。结果表明,新的模型能够描述反常扩散条件下的非饱和渗流问题。

该工具箱提供了一组函数，用于在一个空间维度中为均匀或非均匀材料以及均匀或非均匀边界条件的时间分数阶扩散波方程的数值解。 这些功能通过 TFODWE_test 脚本进行测试。 详细说明可以在链接中找到： https://www.degruyter.com/view/books/9783110571905/9783110571905-012/9783110571905-012.xml

锂离子动力电池分数阶变阶二阶RC等效电路模型，张奇，商云龙，动力电池是目前制约电动汽车规模发展的主要瓶颈，其建模技术对电池及其管理系统的设计和安全运行意义重大。目前电池常用的二阶RC�