我们已经学习了求解线性方程组。 他们有不同的技术，如克莱默规则、高斯消元等。 但是现实生活中的大量方程本质上是非线性的。我们知道各种数值方法，如牛顿-拉夫森方法、Regula Falsi 方法等，以找到这些方程的数值解。 但是如果方程有多个自变量呢？ 然后按照规定，不。 方程的数量必须等于方程的数量！ 这些方程形成一个系统。 我们如何解决这样的“非线性方程组”？ 上面提到的迭代方法的推广适用于“非线性方程组”。 非线性方程组可以由“超越方程”或“N阶方程”或“多项式方程”或它们的组合组成。 此脚本演示了如何使用“牛顿-拉夫森方法”来求解 3 个自变量中的“非线性方程组”。 该方法如下进行。 让 f = f (x,y,z) ; g = g (x,y,z) ; h = h（x，y，z）是3个非线性方程。 让 (fx , fy , fz) ; (gx , gy , gz) ; （hx

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计算机知识_用牛顿方法解方程

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无约束问题的优化算法，包括最速下降法 牛顿法 共轭梯度法 拟牛顿法四种算法程序，并显示最优点的迭代次数与迭代曲线。

针对DV-Hop算法在节点随机分布的网络拓扑环境下存在误差较大的问题，提出了一种基于跳距修正的WSN拟牛顿迭代定位算法(CNDV-Hop)。在详细分析DV-Hop算法过程与误差原因的基础上，提出相应改进：首先设定跳数阈值，对锚节点进行优选；然后采用新的方法校正锚节点跳距，利用对应锚节点跳距的校正值计算节点间的距离；最后用拟牛顿法对未知节点坐标的最小二乘解进行迭代优化。仿真结果表明，本文改进算法能有效地降低估计误差对定位准确度的影响，与现有改进DV-Hop算法相比精度更高。

2．牛顿法算法步骤： 如果f是对称正定矩阵A的二次函数，则用牛顿法经过一次迭代 就可达到最优点,如不是二次函数，则牛顿法不能一步达到极值点， 但由于这种函数在极值点附近和二次函数很近似,因此牛顿法的收 敛速度还是很快的. 牛顿法的收敛速度虽然较快，但要求Hessian矩阵要可逆，要计算二阶导数和逆矩阵，就加大了计算机计算量和存储量.

这本是 牛顿 经典著作 《自然哲学之数学原理》 的英文版 Philosophiae_naturalis_principia_mathema 。分为两个文件，这是第一个。