整理了： 一阶RC低通滤波器数学模型推导及算法实现 一阶RC高通滤波器数学模型推导及算法实现 二阶RC低通滤波器数学模型推导 二阶RC高通滤波器数学模型推导 陷波滤波器数学公式推导及算法实现 标准卡尔曼滤波器数学公式推导及算法实现 文中对基础知识进行了注释，适合对遗忘的知识的拾起，文中算法的实现都使用了C++语言，适合移植到嵌入式平台，代码也进行了比较清晰的注释，适合理解。 文中所有公式都是up主手动敲出来的。 up主能力有限，难免有错误，欢迎网友指出和交流。 陷波滤波器代码部分不完整，完整代码放置百度云盘，自取： 链接：https://pan.baidu.com/s/1r6mTPmbRJyTKgvBMdlNdIw 提取码：rntb 本文主要涵盖了四种滤波器的公式推导及算法实现，分别是：一阶RC低通滤波器、一阶RC高通滤波器、二阶RC低通滤波器、二阶RC高通滤波器，以及陷波滤波器和标准卡尔曼滤波器。这些滤波器广泛应用于信号处理和数据分析领域，尤其是在嵌入式系统中。 1. 一阶RC低通滤波器： - 数学模型推导：通过拉普拉斯变换将时域转换为频域，得到传递函数。 - 算法推导：采用一阶后向差分进行离散化，通过采样频率和截止频率计算系数。 - 代码实现：提供了一段C++代码实现了一阶RC低通滤波器。 - 算法验证：通过验证代码来确保滤波器功能的正确性。 2. 一阶RC高通滤波器： - 数学模型推导：与低通滤波器类似，但传递函数有所不同，允许高频信号通过。 - 算法推导和实现：同样使用离散化方法，计算系数并实现滤波算法。 - 算法验证：验证滤波器效果。 3. 二阶RC低通/高通滤波器： - 数学模型推导：扩展一阶模型，增加一个电容或电阻，得到更复杂的传递函数。 - 算法推导：推导离散化形式，计算新的系数。 - 实现未在文本中详述，可能需要参考作者提供的完整代码。 4. 陷波滤波器： - 传递函数推导：设计一个特定的滤波器，以衰减特定频率范围内的信号。 - 算法推导：计算系数并实现陷波滤波算法。 - 代码实现：不完整，完整代码需从链接下载。 5. 标准卡尔曼滤波器： - 前置知识：介绍递归处理、数据融合、相关数学基础和状态空间方程。 - 算法推导：包括卡尔曼增益的计算、先验和后验估计协方差的求解。 - 算法实现：分别展示了适用于一维、二维或多维的卡尔曼滤波器的C++实现。 卡尔曼滤波是一种高级的滤波技术，它结合了动态系统的状态估计和测量数据，通过递归算法处理数据，实现对系统状态的最优估计。滤波器的选择取决于应用场景，低通滤波器用于抑制噪声，陷波滤波器用于去除特定频率干扰，而卡尔曼滤波器则适用于复杂环境下的动态数据处理。

近期看了一些无源滤波器的资料，其中Robert Keim写的文章通俗易懂，让我们一起来看看处理EMC问题中最常用的手段-RC滤波。本文介绍了滤波的概念，并详细说明了电阻 - 电容（RC）低通滤波器的用途和特性。1时域和频域当我们在示波器上查看电信号时，会看到一条线，表示电压随时间的变 化。在任何特定时刻，信号只有一个电压值。我们在示波器上看到的是信号的时域表示。典型的示波器很直观，但它也有一定的限制性，因为它不直接显示信号的频率内容。与时域表示相反，频域表示（也称为频谱）通过识别同时存在的各种频率分量来传达关于信号的信息。 正弦波（顶部）和方波（底部）的时域表示 正弦波（顶部）和方波（底部）的频域表示2什么是滤波器滤波器是一个电路，其去除或“过滤掉”特定范围的频率分量。换句话说，它将信号的频谱分离为将要通过的频率分量和将被阻塞的频率分量。让我们假设我们有一个由完美的5 kHz正弦波组成的音频信号。我们知道时域中的正弦波是什么样的，在频域中我们只能看到5 kHz的频率“尖峰”。现在让我们假设我们激活一个500 kHz振荡器，将高频噪声引入音频信号。在示波器上看到的信号仍然只是

一般我们的RESET信号线都是非常敏感的，一些外部负载的线，如果频率较高，距离较近，很容易耦合至这根敏感线，因此我们需要加上滤波电容，一般呢我们使用10nF的电容。

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AD转换的前端有RC部分，此为ADI官方资料，可以帮助你在AD转换中更好的设计RC滤波电路，更好的选择R、C的值

我一下午弄的，绝对原版！ 深刻剖析RC电路的应用！ 希望各位同道好友多多下载，多多评价！

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