2010年C题《输油管布置》是全国大学生数学建模竞赛的一个问题,主要任务是针对给定条件下,如何设计炼油厂与铁路线之间的输油管道布置方案,以达到降低建设成本的目标。该问题涉及多个数学建模的方面,如算法分析、数据计算和方案优化等。 参赛队伍需要对两个炼油厂到铁路线的距离和两炼油厂之间的距离情况进行分析,以便合理地安排车站的位置。在这一过程中,需要考虑到共用管道和非共用管道的建设费用是否相同。这里提到的共用管道指的是两条或多条管道共用一段管道的情形,非共用管道则是指每一条管道都有独立的铺设路径。对于这一问题的处理方法,通常需要采用图解法、分析法等数学工具来建立模型,通过算法分析确定最优的管线布置方案。 问题二要求参赛者进一步考虑复杂情况,例如城区与郊区管线建设费用的差异。在此情形下,城区的管线建设除了基本费用外,还需考虑拆迁和工程补偿等附加费用。三家工程咨询公司给出了不同的附加费用方案,参赛队伍需要对这些数据进行分析,给出一个最合理的费用估算。在这一部分,模型的建立和算法设计需要结合成本计算以及附加成本的考量,以期找到最低成本的管线布置方案。 在问题三中,题目提出了更为精细化的情况,即根据炼油厂的生产能力选择不同价格的油管,这里的油管铺设费用不是一成不变的,而是根据输送距离和管道类型的不同而变化。对于A厂与B厂的油管铺设成本分别给出了不同的单位费用,并要求考虑共用管线的情况。在这一问题中,参赛队伍不仅需要调整模型以适应新的成本结构,还需要考虑如何通过共用管道来进一步减少成本。 以上三个问题涉及了多个知识点,包括线性规划、成本最小化、模型建立、算法设计、数据分析等。参赛者在解决这些问题时,需要综合应用数学建模的理论和方法,并结合实际问题具体分析。为了得出解决方案,参赛队伍可能需要使用如线性规划算法、图论算法、成本分析方法等,来优化输油管的布置方案。 2010年C题《输油管布置》是一个综合性的问题,涵盖了成本计算、数学建模和实际工程应用等多个方面。通过解决该问题,参赛队伍不仅能够锻炼自身的数学建模能力,还能够增强解决工程实际问题的经验和技巧。
2025-06-21 23:39:24 211KB 2010年C题
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应用简易支持向量机(SSVM)进行客户流失预测,以提高机器学习方法的预测能力。以国外电信公司客户流失预测为实例,与最近邻算法(NPA)进行了对比,发现该方法在获得与NPA近似准确率的条件下,所花费的时间和时间增加值远小于NPA,是研究客户流失预测问题的有效方法。 ### 基于简易支持向量机的客户流失预测研究 #### 一、研究背景与意义 客户流失预测是企业客户关系管理中的一个重要环节,它能够帮助企业提前识别可能离开的客户,从而采取措施减少客户的流失,提升企业的经济效益。随着信息技术的发展,机器学习技术在客户流失预测中的应用日益广泛。支持向量机(SVM)作为一种有效的机器学习方法,在处理非线性、高维模式识别问题以及小样本问题上具有独特的优势。 #### 二、简易支持向量机(SSVM)简介 简易支持向量机(SSVM)是一种优化后的支持向量机算法,旨在解决传统SVM在处理大规模数据集时面临的计算复杂度和内存消耗问题。SSVM通过采用特定的迭代策略和优化技术,将原始的大规模问题分解为多个小规模的子问题,并逐步求解这些子问题来逼近最优解。这种方法可以显著降低计算时间和内存需求,同时保持较高的预测准确性。 #### 三、研究方法 本研究以国外电信公司的客户流失预测为例,采用了简易支持向量机(SSVM)作为预测工具,并与最近邻算法(NPA)进行了比较。研究发现,SSVM不仅能够在获得与NPA相近预测准确率的情况下,还大幅减少了所需的计算时间和资源消耗。这意味着SSVM是一种更高效、更实用的客户流失预测方法。 #### 四、SSVM与NPA的对比分析 1. **准确性**:SSVM和NPA都能达到较高的预测准确率,但在具体的测试案例中,两种方法的准确率差异不大,表明SSVM在保证预测效果的同时,具有更好的性能优势。 2. **计算效率**:SSVM相较于NPA,其计算速度更快,特别是在处理大规模数据集时,这种优势更为明显。这是因为SSVM采用了高效的迭代策略,能够有效减少不必要的计算步骤。 3. **内存消耗**:SSVM通过对大规模问题的分解处理,减少了存储核矩阵所需的内存,从而降低了对硬件资源的需求。 4. **稳定性**:SSVM基于结构风险最小化原理,这有助于提高模型的泛化能力,使得预测结果更加稳定可靠。 #### 五、结论与展望 本研究证实了简易支持向量机(SSVM)在客户流失预测中的有效性。相比于传统的支持向量机和其他机器学习算法如NPA,SSVM不仅保持了较高的预测准确率,而且在计算效率和资源消耗方面表现更优。这一研究成果对于电信公司等需要处理大量客户数据的企业来说具有重要的实践意义,可以帮助它们更有效地管理客户关系,减少客户流失,提升竞争力。未来的研究可以进一步探索SSVM在其他领域中的应用潜力,如金融风控、医疗健康等,以及如何结合其他先进的机器学习技术和大数据处理技术,进一步提升预测模型的性能和适用范围。
2025-06-18 14:54:03 57KB 工程技术 论文
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混凝土徐变对结构应力、变形的影响较大,进行准确的结构分析必须考虑混凝土徐变。按龄期调整的方法对混凝土徐变计算有效模量理论进行修正,提出等效弹性模量计算公式。运用大型通用有限元软件ANSYS参数化程序设计语言APDL编写命令,在每一时段赋予材料对应等效弹性模量并计算混凝土结构的徐变,把徐变问题化为相当的弹性问题。并通过算例验证此方法在实际工程应用中的有效性。 ### 基于等效模量法与ANSYS计算混凝土徐变 #### 一、引言 混凝土作为一种广泛应用的建筑材料,在桥梁、大坝、高楼等各类结构中扮演着至关重要的角色。然而,随着时间的推移,混凝土在承受持续荷载的情况下会发生徐变现象,即在恒定应力作用下其应变会逐渐增加。这种现象对于结构的安全性和耐久性有着重要的影响。因此,准确地计算和预测混凝土的徐变特性对于确保结构设计的准确性至关重要。 #### 二、混凝土徐变的概念及影响 混凝土徐变是指在长时间荷载作用下,混凝土结构的变形会随时间逐渐增加的现象。这种变形不仅会影响结构的稳定性,还会导致预应力损失等问题。徐变对结构的影响可以分为有利和不利两个方面: - **有利方面**:例如,徐变有助于减少结构中的拉应力,从而减轻开裂的风险。 - **不利方面**:徐变可能导致结构变形超出允许范围,影响结构的整体稳定性和使用寿命。 #### 三、有效模量法及其修正 为了更准确地计算混凝土徐变,研究者们提出了多种计算方法,其中有效模量法是一种较为常用且简单的方法。这种方法通过调整混凝土的弹性模量来模拟徐变效应,将复杂的徐变问题简化为相对简单的弹性问题。具体来说,有效模量法假设混凝土的徐变可以被等效为一个随时间变化的弹性模量。但是,原始的有效模量法并没有考虑到混凝土的龄期对其徐变性能的影响,这使得计算结果在某些情况下不够准确。 为了解决这一问题,研究人员提出了**龄期调整有效模量法**。这种方法通过对混凝土的有效模量进行调整,考虑了混凝土随时间老化的因素,提高了计算的精度。该方法引入了一个**老化系数**,用来反映混凝土随时间的老化程度对徐变性能的影响。通过这种方法,可以更准确地模拟不同龄期混凝土的徐变行为。 #### 四、ANSYS在混凝土徐变计算中的应用 ANSYS是一款功能强大的有限元分析软件,广泛应用于各种工程领域。在混凝土徐变的计算中,ANSYS提供了一种精确而高效的解决方案。通过使用ANSYS的参数化程序设计语言APDL,研究人员能够编写特定的命令脚本,使软件能够自动根据不同的时间段赋予混凝土材料对应的等效弹性模量。这样一来,就能够在每个计算步骤中准确地模拟混凝土徐变的过程。 具体步骤包括: 1. **定义材料属性**:根据混凝土的物理性质和老化模型定义材料的基本属性。 2. **编写APDL命令脚本**:编写专门的APDL脚本来实现对混凝土材料属性的动态调整,这些脚本能够根据不同的时间段自动更新混凝土的有效模量。 3. **进行有限元分析**:利用ANSYS的有限元求解器,结合动态调整的有效模量进行徐变分析。 #### 五、算例验证 为了验证基于等效模量法与ANSYS计算混凝土徐变的有效性,文中还提供了具体的算例分析。通过与实验数据或其他已知结果的比较,验证了该方法在实际工程应用中的准确性和可靠性。这些算例不仅展示了方法的有效性,也为后续的研究提供了宝贵的数据支持。 #### 六、结论 基于等效模量法与ANSYS相结合的方法为混凝土徐变的计算提供了一个实用而有效的工具。通过合理调整混凝土的有效模量,并利用ANSYS的强大功能,可以更加精确地模拟混凝土在长时间荷载下的徐变行为,这对于提高结构设计的准确性具有重要意义。未来的研究可以进一步探索更复杂的老化模型以及与其他计算方法的结合,以期获得更加全面和深入的理解。
2025-06-13 14:26:09 944KB 自然科学 论文
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基于沥青混合料Burgers模型的黏弹性理论,通过动态蠕变试验进行AC-20黏弹性分析,得到不同温度及应力下的混合料变形特征曲线及Burgers模型4个参数的变化规律结果表明:在同一温度下,随应力水平增加,永久变形随之增大,稳定期永久应变发展速率增大且破坏期提前到来,Burgers模型参数中E1、E2增大,η1.、η2减小;在同一应力水平下,永久变形会随温度升高而增大,同时E1、E2减小,η1、η2增大.因此应力及温度对沥青混合料黏性及弹性影响程度不同,随着应力增加,弹性增强而黏性降低;随温度升高,则弹性
2025-06-02 18:42:54 224KB 自然科学 论文
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为了提高光源的利用率以及提升光学系统的成像质量,该文设计了一种椭球、球面组合反光镜系统。利用TracePro光学软件建立了组合反光镜模型,并对其进行模拟仿真。仿真结果表明:与传统的椭球反光镜相比,光学组合反光镜能够较大程度地提高光源的利用率。同时还对氛灯光源与组合反光镜系统的应用进行了分析。
2025-05-01 15:24:03 3.66MB 工程技术 论文
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使用Panel Data模型进行不同路段交通事故的统计回归,可以识别路段样本间的固有差异以及未观测到的变量影响。作者介绍了个体固定效应模型和随机效应模型的建立过程和相关检验,并以京津塘高速为例,分别建立了一般混合回归模型、个体固定效应模型和随机效应模型,通过Hausman检验比较模型效果,最终得出个体固定效应模型更加合理、适合于高速公路事故分析的结论。
2025-04-11 00:37:53 309KB 工程技术 论文
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针对岩石物理试验中出现的孔隙流体(油水)两相分离现象,应用格子Boltzmann(LB)方法中的两相不相溶流体的伪势模型,对油水界面动力学行为进行微观数值模拟,分析多孔介质中两相流动的微观特征,并从理论上给出两相不相溶流体界面张力因子Gf值的确定方法。模拟由于表面张力造成的油水两相分离现象,在此基础上研究润湿性对真实储层岩心孔隙流体两相分离的影响,并实现全程动态可视化。研究表明,用LB方法进行储层岩石油水两相分离简便易行、形象直观,是研究流体分离规律和特点的重要评价方法。
2024-10-24 15:53:58 325KB 自然科学 论文
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将结构光三维检测方法应用于钢轨生产过程中的表面缺陷三维检测,通过在钢轨四周安装4台激光线光源和8台面阵CCD摄像机实现钢轨四个面的检测。对摄像机采集到的激光光带图像进行光带中心提取、光带中心线矫正、光带中心线与基准线的差值等步骤,得到钢轨表面深度的变化值,并将沿钢轨长度方向和高度方向的深度变化值用深度分布图表示,通过两维图像识别的方法检测缺陷所在的区域,从而实现钢轨表面缺陷的自动检测。该方法已经实现在线应用,可以达到的最大检测速度为1.5m/s,深度检测分辨力为0.2mm。
2024-08-16 13:37:47 298KB 工程技术 论文
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根据钢筋混凝土偏心受压构件的受力状态,推导出了构件截面受压承载力计算时相关参数的 计算公式,由此得出了不同配筋率与不同钢筋和混凝土强度比时中国规范GB50010―2002、美国 规范ACI318-08和欧洲规范EN1992-1-1 :2004的构件截面弯矩-轴力曲线 ;在此基础上,根据中国 混凝土规范中的偏心距增大系数法、美国混凝土规范的弯矩增大系数法和欧洲混凝土规范的基于 名义刚度及名义曲率的方法分析考虑二阶效应的承载力,给出了不同长细比时偏心受压构件的弯 矩-轴力曲线。分析结果表明 :对于混凝土偏心受
2024-07-26 21:10:55 3.71MB 工程技术 论文
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介绍了高精度六通道同步采样A/D芯片ADS8364的主要功能与特点,并结合高速浮点数字信号处理器(DSP)TMS320C6713与ALTERA公司的CPLD EPM7128在系统中的使用方法,介绍ADS8364在微惯性航姿系统中完成数据采集功能的具体应用。微惯性航姿系统通过ADS8364能够同步实时的采集六路微惯性传感器件的测量数据,并将其模数转换结果送入导航计算机(DSP)中进行数据处理和航姿解算。实验结果证明所设计研发的微惯性航姿系统具有数据测量精度高、数据处理实时性好、速度快等优点。
2024-07-17 17:32:06 660KB 自然科学 论文
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