内容概要：本文介绍了如何使用最大互信息系数（MIC）在MATLAB中实现回归预测数据集的特征自变量选择，从而降低数据维度并简化数据复杂度。首先解释了MIC的概念及其在特征选择中的优势，特别是其对非线性关系的敏感性和广泛的适用性。接着提供了详细的MATLAB代码示例，包括数据加载、MIC值计算、特征筛选以及使用选定特征进行回归拟合的具体步骤。最后强调了MIC作为一种评估工具的作用，同时指出实际应用中还需结合领域知识和其他高级算法进行综合考量。 适合人群：从事数据分析、机器学习领域的研究人员和技术人员，尤其是那些希望提高特征选择效率的人群。 使用场景及目标：① 需要在回归分析中有效减少数据维度；② 希望通过非参数方法评估变量间的依赖关系；③ 寻找一种能够处理离散或连续数据类型的特征选择方法。 其他说明：虽然文中提供的代码示例较为基础，但可以作为一个良好的起点帮助初学者理解和掌握MIC的应用。对于更复杂的情况，则需要进一步探索和改进现有算法。

针对常见的降维方法难以有效保留多元时间序列主要特征的问题, 分析了传统主成分分析(PCA) 方法在多
元时间序列降维中的局限性, 提出一种基于共同主成分分析的多元时间序列降维方法, 并通过仿真实验比较了两种
方法的降维有效性和计算复杂度. 实验结果表明, 所提出的降维方法能够以相对较小的计算代价, 更有效地对多元时
间序列进行降维.

提出了一种利用本征正交分解（POD）的非线性Galerkin方法，用于复杂流体动力系统的低维建模。该方法将满足流场边界条件的正交基（POD模态）张成的完备空间分解为有限维（低阶模态）子空间和无限维（高阶模态）子空间，并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系，用低阶分量来表示高阶分量，将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统。以雷诺数为200、攻角为20.时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析，结果表明：由于考虑了高阶模态的影响，且不改变原系统的拓扑结构，因此该降维方法能够用较

针对大数据信号处理时的特征选择与特征降维，给出了4种有效的特诊选择方法

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为了实现高光谱降维并保留重要的光谱特征，通过独立分量分析（independent component analysis，ICA）混合模型和高光谱线性模型的对比分析，提出了结合纯像元提取和ICA的高光谱数据降维方法。该方法通过估计虚拟维数(virtual dimensionality，VD)确定特征个数，采用自动目标生成过程（automatic target generation process, ATGP）从原始数据中提取纯像元向量，作为ICA算法的初始化向量，以负熵为目标函数产生独立分量，并通过高阶统计

大数据-算法-高维数据分析中的降维方法研究.pdf

matlab非参数代码HOPGD-sHOPGD HOPGD，Higher-Order Proper Generalized Decomposition的缩写，是一种多维数组分解方法。 与 PARAFAC 类似，它可用于将多维数组压缩为多个简单向量。 但不同的是，它自动确定给定近似精度所需的向量数量。 除了数据压缩之外，HOPGD 还可用于降阶代理建模、模型校准和优化、不确定性量化以及复杂系统的实时仿真。 该网站总结了我们最近在 HOPGD 方面的工作并分享了一些实现示例。 如果您使用这些代码，请考虑引用我们的工作。 标准实施 HOPGD 的标准实现基于所有组件的已知值的全阶数组。 全阶数组的一个示例是由 N^2 给定值实现的 N×N 矩阵。 使用 HOPGD 可以显着减少此类矩阵的存储内存。 可以在下面找到与此实现相关的应用程序 Lu, Y.、Blal, N. 和 Gravouil, A.（2018 年）。 用于参数研究的多参数时空计算 vademecum：在实时焊接模拟中的应用。 分析和设计中的有限元。 Blal, N., & Gravouil, A. (2019)。 基于非侵入式数