非线性三自由度车辆动力学模型，通常被称为“魔术轮胎公式”（Magic Formula），是汽车动力学领域中的一种重要理论模型。这个模型基于车辆在行驶过程中受到的各种力和力矩，包括轮胎与路面的相互作用，来描述车辆在三个自由度上的运动：横向、纵向和侧向。在MATLAB/Simulink环境中构建这样的模型，可以进行仿真分析，以理解车辆动态行为并优化其性能。
我们需要理解模型的基本构成。三自由度模型通常包括以下组件：
1. **车辆质心运动**：车辆在纵向（前进/后退）和横向（左右）的移动，以及围绕垂直轴的滚动。这些运动由车辆的质量、加速度和外力（如引擎牵引力、空气阻力、重力等）决定。
2. **轮胎模型**：魔术轮胎公式是描述轮胎与路面交互的关键。它包括轮胎的侧偏角、滑移率和负载变化对抓地力的影响。这种模型复杂且非线性，因为它考虑了轮胎橡胶的弹性、变形以及与路面的接触状态。
3. **悬挂系统**：车辆的悬挂系统影响着车辆的稳定性。它负责缓冲路面不平带来的冲击，并保持车身稳定。在模型中，悬挂的刚度、阻尼和位移会影响车辆的垂直运动。
4. **转向系统**：转向系统决定了车辆如何根据驾驶员输入改变方向。在三自由度模型中，转向角度会影响轮胎的侧偏角，进而影响车辆的侧向运动。
在MATLAB/Simulink中建立这样的模型，需要完成以下步骤：
1. **定义车辆参数**：设定车辆的质量、几何尺寸、悬挂特性、轮胎参数等。
2. **创建子系统模块**：为车辆质心运动、轮胎模型、悬挂系统和转向系统分别创建模块，每个模块内部实现对应的物理关系。
3. **连接模块**：将这些子系统模块通过信号连接起来，形成完整的车辆动力学模型。例如，驾驶员输入（如方向盘角度）会驱动转向系统模块，其输出再影响轮胎模型和车辆质心运动。
4. **仿真设置**：配置仿真时间、步长等参数，以确保结果的精度和稳定性。
5. **运行仿真**：执行模型并观察车辆在不同条件下的动态响应，如速度、加速度、轮胎力等。
6. **结果分析**：利用MATLAB的工具箱进行数据分析，理解车辆行为并可能调整参数以优化性能。
通过这个模型，工程师可以研究各种驾驶场景，比如急转弯、紧急刹车、高速行驶等，从而改进车辆的操控性和安全性。此外，该模型还可以用于开发车辆控制系统，如电子稳定程序（ESP）或防抱死制动系统（ABS）。
在实际应用中，非线性三自由度车辆动力学模型能够提供比简化模型更准确的预测，但计算量较大。因此，为了平衡精确度和计算效率，有时会采用线性化或简化版本的模型。然而，对于复杂的车辆行为分析和控制系统的开发，非线性模型仍然是不可或缺的工具。
2024-08-09 13:15:30
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横向车辆动力学有助于使用动态载荷传递方程模拟车辆的偏航特性。
2023-04-04 11:07:16
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基于通用 FS 车辆的纵向车辆 Dynamcis 模型。 配置优化加速事件。
2022-05-31 21:33:40
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二自由度车辆模型是目前研究车辆行驶稳定性和操作稳定性的前提，合适的车辆模型将为算法研究带来计算量小，在线计算负担轻的效果。
2022-02-22 16:19:56
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3.4 小角度假设下的车辆动力学模型
通过结合车辆空间状态方程和轮胎模型，可以建立非线性状态空间表达式，
但对于模型预测控制器的设计来说过于复杂，因此需要对其进行简化。由轮胎模
型纵向力-滑移率，侧向力-侧偏角和纵向力组合工况，侧向力组合工况曲线可知，
在侧偏角和纵向滑移率较小的时候，轮胎力可以采用线性函数近似描述。在侧向
加速度小于 0.4g 的情况下对常规轮胎具有较高的拟合精度，在这个范围内，可以
用式 3.1 和式 3.2 表示轮胎纵向力和侧向力。
在之前所建立的非线性模型中，存在较多的三角函数，增大了模型简化的难
度。因此在轮胎力的计算中，在小角度假设条件下，满足近似条件：
cos 1,sin , tan （3.23）
式中 可以表示为前轮转角，前、后轮轮胎侧偏角等。
通过简化，轮胎侧偏角的计算式可以表示为：
f f
y a
x
（3.24）
r
y b
x
（3.25）
根据轮胎侧偏角计算公式和线性轮胎模型，前、后轮侧向力计算公式为：
( )
cf cf f
cr cr
y a
F C
x
b y
F C
x
（3.26）
前、后轮胎纵向力表达式为：
,
lf lf f lr lr r
F C s F C S （3.27）
将以上化简结果代入状态空间方程后，得到基于前轮小偏角和线性轮胎模型
假设的车辆动力学非线性模型：
cr
r
cr
2[C ( ) C ]
2[C C ( ) C s ]
2[ ( ) C ]
sin cos
cos sin
cf f
lf f cf f lr
z cf f
y a b y
my mx
x x
y a
mx my s
x
y a b y
I aC b
x x
Y x y
X x y
（3.28）
在本文控制系统的预测模型中，状态量为 , , , , ,
T
= y x Y X ，控制量为
f
。
本论文以已有研究成果为基础，将 MPC（Model Predictive Control）算法应用
万方数据
2021-11-08 17:11:37
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