数学建模就是根据实际问题来建立数学模型，对数学模型来进行求解，然后根据结果去解决实际问题。当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究

为了减小采空区渗透率分布对流场数值模拟精确程度的影响，在岩梁理论和“O”型圈理论研究的基础上，分析了采空区非均质多孔介质孔隙分布规律，建立了采空区孔隙率及渗透率三维分布数学模型；以姚桥煤矿7271综放工作面采空区注CO2防灭火技术为研究背景，采用FLUENT数值模拟方法，分别研究了采用渗透率三维分布模型及不同固定常数渗透率时采空区气体运移规律，并进行了现场实测对比分析。研究结果表明，沿采空区深度方向，采空区的孔隙率在靠近工作面侧较大；沿工作面倾向，采空区内靠近煤柱侧的孔隙率变化较大，压实稳定区的孔隙率较小。随着渗透率的增大，工作面漏入采空区的漏风量增大，CO2不易在采空区中聚集；当渗透率减小时，CO2的体积分数由回风巷侧逐渐向进风巷侧升高。数值模拟采用渗透率三维分布函数得出的结果与实测数据的平均误差为8.0%，小于固定常数渗透率，以为采空区风流场数值模拟研究提供了基础参数依据。

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用MATLAB进行数学建模的教学课程，该PPT介绍了线性规划问题的相关教学，对于建模小白很有参考价值。

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偏最小二乘回归（PLSR）统计建模方法本质上是对数据平均趋势的估算，无法避免“依据错误的数据得到错误的模型”的根本问题.为此，提出用数据包络分析（DEA）优化偏最小二乘回归的建模方法，用DEA方法对数据进行评价，剔除无效数据，将有效的数据用来偏最小二乘回归建模.该方法能有效克服干扰数据对提取成分的影响，弥补偏最小二乘方法的不足.通过实例计算并与PLSR、主成分回归（PCR）比较分析表明：DEA优化偏最小二乘回归建模平均绝对误差为2.66%，低于PLSR的4.07%和PCR的4.45%.

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