对于淹没的植被流，速度分布在下部区域的植被层和上部非植被区域的表层具有两个独特的分布。 基于混合层的类比，针对两层中的速度分布提出了不同的分析模型。 本文评估了Klopstra等人，Defina和Bixio，Yang等人的四个分析模型。 和Nepf对照文献中提供的各种独立实验数据。 为了检验模型的适用性和鲁棒性，作者使用了19个数据集，这些数据具有不同的相对淹没深度，不同的植被密度和河床坡度（1.8×10-6-4.0×10-3）。 这项研究表明，没有一个模型能够很好地预测所有数据集的速度剖面。 在某些情况下，除了Yang的模型以外的三个模型都表现良好，但在大多数研究的情况下，Yang的模型都失败了。 还发现，如果使用相同的涡流混合长度尺度（λ），则Defina模型与Klopstra模型几乎相同。 最后，仔细检查Defina模型中涡流的混合长度尺度（λ），发现当λ/ h = 1/40（H / h）1/2时，该模型可以很好地预测所有使用的数据集的速度分布。

对于管道中幂律流体的层流，确定速度和剪切应力与径向位置的关系。 射击法用于验证管壁处的无滑移边界条件。 一旦确定了中心处的速度，就对控制方程进行数值求解以获得管道中的速度分布。 一个对话框允许用户输入幂律流体参数。 用户可以选择膨胀流体和假塑性流体。 有关使用 Mathematica 的非牛顿流体的论文和程序，请访问以下链接： http://library.wolfram.com/infocenter/Articles/6739/ http://library.wolfram.com/infocenter/MathSource/5152/

变量的分离允许确定管道中的瞬态速度分布。 本程序计算贝塞尔函数的零点并绘制管道流的瞬态速度分布图。