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数之书 出版时间：2014年版 内容简介 350多年前，法国南方小城图卢兹的业余数学家费尔马在丢番图的《算术》一书空白处写下了一系列伟大的注记和发现，开创了近代数论。自从1995年费尔马大定理被攻克以来，数论领域捷报频传。先是卡塔兰猜想（2002）获得证明，接着abc猜想（2012）和奇数哥德巴赫问题（2013）被宣布解决（前者仍有漏洞），孪生素数猜想（2013）也取得重大突破。另一方面，这又是一把双刃剑，给我们敲响了警钟：会下金蛋的鸡越来越少了…… 蔡天新编著的《数之书》也可谓是一种注释读本。书中适时提出了许多引人入胜的新问题，它们来源于自然数，同时又与遐迩闻名的经典问题相联系。这些工作有的出自作者和同道，也有的由大学生、中学老师和不相识的网友参与完成。 书中首次把享誉世界的中国剩余定理命名为秦九韶定理，既还原了历史真相，也符合学界惯例。 目录 壹 整除的算法 1.自然数的来历【完美数与亲和数】 2.自然数的奥妙【镶嵌几何与欧拉示性数】 3.整除的算法【梅森素数与费尔马素数】 4.最大公因数【格雷厄姆猜想】 5.算术基本定理【哥德巴赫猜想】 贰 同余的概念 6.同余的概念【高斯的《算术研究》】 7.剩余类和剩余系【函数x与3x+1问题】 8.费尔马-欧拉定理【欧拉数和欧拉素数】 9.表分数为循环小数【默比乌斯函数】 10.密码学中的应用【广义欧拉函数】 叁 同余式理论 11.秦九韶定理【斐波那契的兔子】 12.威尔逊定理【高斯未证的定理】 13.丢番图方程【毕达哥拉斯数组】 14.卢卡斯同余式【覆盖同余系】 15.素数的真伪【素数或合数之链】 肆 平方剩余 16.二次同余式【高斯环上的整数】 17.勒让德符号【表整数为平方和】 18.二次互反律【n角形数与费尔马】 19.雅可比符号【阿达马矩阵和猜想】 20.合数模同余【正十七边形作图法】 伍 n次剩余 21.指数的定义【埃及分数】 22.原根的存在性【阿廷猜想】 23.n次剩余【佩尔方程】 24.合数模的情形【丢番图数组】 25.狄利克雷特征【三类特殊指数和】 陆 整数幂模同余 26.伯努利数与多项式【库默尔同余式】 27.荷斯泰荷姆定理【椭圆曲线】 28.拉赫曼同余式【abc猜想】 29.莫利定理和雅克布斯坦定理【自守形式和模形式】 30.一类调和和同余式【多项式系数非幂】 柒 加乘数论 31.新华林问题 32.新费尔马定理 33.欧拉猜想 34.F完美数问题 35.新同余数问题 36.abcd方程 10000以下素数表 参考文献

蔡高厅 叶宗泽主编的高等数学上 下两册以及试题精选及解答，全部为PDF格式.

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2011考研数学必做主观题500题精析（蔡子华）

01.概述 02.特征矢量及特征空间、随机矢量、正态分布特性 03.聚类分析的概念、相似性测度 04.相似性测度（二） 05.类间距离、准则函数 06.聚类算法：简单聚类算法、谱系聚类算法 07.聚类算法：动态聚类算法——C均值聚类算法 08.聚类算法：动态聚类算法——近邻函数算法 09.聚类算法实验 10.判别域界面方程分类的概念、线性判别函数 11.判别函数值的鉴别意义、权空间及解空间、fisher线性判别 12.线性可分条件下判别函数权矢量算法 13.一般情况下的判别函数权矢量算法 14.非线性判别函数 15.最近邻方法 16.感知器算法实验 17.最小误判概率准则 18.正态分布的最小误判概率、最小损失准则判决 19.含拒绝判决的最小损失准则、最小最大损失准则 20.Neyman—Pearson判决、实例 21.概述、矩法估计、最大似然估计 22.贝叶斯估计 23.贝叶斯学习 24.概密的窗函数估计方法 25.有限项正交函数级数逼近法 26.错误率估计 27.小结 28.实验3-4-5 Bayes分类器-kNN分类器-视频动目标检测 29.概述、类别可分性判据（一） 30.类别可分性判据（二） 31.基于可分性判据的特征提取 32.离散KL变换与特征提取 33.离散KL变换在特征提取与选择中的应用 34.特征选择中的直接挑选法 35.综合实验-图像中的字符识别 孙即祥，现代模式识别，国防科技大学出版社，2003年。 ●吴逸飞译，模式识别－原理、方法及应用，清华大学出版社，2003年。 ●李晶皎等译，模式识别（第三版），电子工业出版社，2006年。

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