对以上的价格表样例，进行模拟切割： r1 = 1，切割方案1 = 1（无切割） r2 = 5，切割方案2 = 2（无切割） r3 = 8， 切割方案3 = 3（无切割） r4 = 10， 切割方案4 = 2 + 2 r5 = 13， 切割方案5 = 2 + 3 r6 = 17， 切割方案6 = 6（无切割） r7 = 18， 切割方案7 = 1 + 6或7 = 2 + 2 + 3 r8 = 22， 切割方案8 = 2 + 6 r9 = 25， 切割方案9 = 3 + 6 r10 = 30，切割方案10 = 10（无切割） 可能现在大家对这种切割比较不耐烦，或者是有的数并不是那么好，怎么办？ 这时有个很好的思想，就是动态规划，之前模拟切割尽管结果出来的很简单，但是过程却依然很复杂； 比如r7,它有很多切割方案，1-6,2-5,3-4,2-2-3,1-1-5等等，这些过程如何自己来模拟的话实在是太费时间，但是我们想在切割7的时候前面都已经完成了，我们可以在前面的基础上进行切割，这时只要考虑1-6,2-5,3-4即可，比如现在的1-6就包括了之前的1-1-5,1-2-4等的切割方案；

钢条切割问题leetcode This is some solutions which are written by python code for book Introduction to Algorithms and Leetcode 插入排序 归并排序 堆排序 计数排序 桶排序 随机排列 最大子数组 分治求解 动态规划求解 选择算法 栈和队列 双向链表 开放寻址法 二叉搜索树 红黑树 动态规划（钢条切割最大收益） 赫夫曼树 B树 图的遍历 最小树生成 最短路径 求两个字符串的编辑距离 graph图，节点之间的最短距离 两个字符串的最大子字符串 判断一个链表是否有环 将数字字符串转成整数 走台阶问题 计算回文字符串 字符串反转 字符串模式匹配 字符串前缀匹配 字典trie匹配 最大连续字符串 字符串压缩 最短路径和 路径总数 最长等差数列 组合硬币数量 最少完全平方数 组合总和 梯度下降算法演示 PageRank迭代算法演示 求数组和为某个值的方法数 判断一个字符串是否可以分割 求两个数字之和

动态规划解决钢条切割收益最大化的问题，使用了带备忘录的自顶向下和自底向上两种方法