Riemann-Liouville抽象分数阶松弛方程，梅占东，金瑞，本文研究抽象分数阶松弛方程。提出了Riemann-Liouville分数阶$(lpha,eta)$预解式的概念并得到了一些相关性质。结合这些性质和一般的Mittag-L

随机单位承诺 公式和双重优化算法主要借鉴了Anthony Papavasiliou的工作： 将可再生能源与需求延缓耦合 作者：帕帕瓦西里乌（Papavasiliou），安东尼（Anthony）博士，加利福尼亚大学伯克利分校，2011，99； 3499039 解决原始问题 $Pythonmain.py 解决线性松弛 $ python main.py --relax 解决线性松弛+舍入算法 $ python main.py --relax --round 拉格朗日分解和次梯度优化 $ python main.py -分解 $ python main.py -分解--nar 6 --epsilon 0.01 -

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matlab程序( yalmip+cplex)复现自《二阶锥松弛在配电网最优潮流计算中的应用_陈怀毅》 最优潮流计算是电网规划、优化运行的重要基础。首先建立了配电网全天有功损耗最小化的最优潮流计算模型；其次结合辐射型配电网潮流特点建立支路潮流约束，并考虑配电网中的可控单元，包括分布式电源和离散、连续无功补偿装置，建立其出力约束，该模型为非凸非线性模型；然后通过二阶锥松弛将该模型转化为包含整数变量的二阶锥规划模型，采用YALMIP建模工具包以及cplex商业求解器对所建模型进行求解；最后通过对IEEE 33节点设计算例，验证了所用方法的有效性。

Soft-Boundary Label Relaxation with class placement constraints

松弛标记 一种基于最初的模糊身份标记对象的算法，基于“放松标记过程的基础”（Hummel 1983）

随着社会的工业化，数学建模和仿真在产品设计中变得越来越重要。 当前，使用Modelica进行多域统一建模是复杂系统领域的主流技术。 使用Modelica对复杂物理系统进行建模通常会产生一个高指数微分代数方程（DAE）系统。 解决之前，需要先将其转换为低指数DAE。 结构索引约简算法是流行的索引约简方法之一。 但是在某些特殊情况下，其解决方案可能不正确。 目前，组合松弛算法是解决该问题的一种广泛使用的方法。 解决最大加权匹配是组合松弛算法的重要问题之一。 本文介绍了组合松弛算法，并针对最大加权匹配问题提出了匈牙利算法的三种不同实现。 理论结果与实验结果吻合。

调度在企业制造系统中起着关键作用，因为它大大提高了效率和竞争力，这一点已被广泛接受。 流水车间调度问题是一种典型的问题，涉及许多实际问题。 由于流水车间调度问题是NP难题，因此在大规模情况下，在较短的CPU时间内获得令人满意的解决方案具有实际价值。 拉格朗日松弛（LR）是一种可以处理大规模可分离问题的方法。 通过LR方法，可以将一个复杂的问题分为几个较小的子问题，这些子问题更容易解决。 但是，存在一个关键挑战，即拉格朗日乘数可能会缓慢收敛。 本文提出了一种新的概率近似次梯度法（PASG），其中使用智能优化算法来获取适当的方向以改进拉格朗日乘数。 PASG方法可以合理地分配计算时间，并在有限的计算时间内获得令人满意的进度表。 随着计算时间的延长，获得最佳解的可能性收敛至1。PASG方法的有效性通过对大规模和长期水平问题的数值测试结果得到证明。

著名优化专家Beasley, J E写的拉格郎日松弛启发式求解整数规划的讲义，非常细致，举例详细；是入门的最好参考资料。内容有：拉格郎日松弛求下界的方法（次梯度；调整对偶乘子法）；对偶法求下界；分支定界树搜索求整数解。数学建模；线性规划；算法：智能算法。

时间分数RC电路的Neumann–Neumann波形松弛方法的收敛性分析