This book provides an introduction to the use of geometric partial differential equations in image processing and computer vision. It brings a number of new concepts into the field, providing a very fundamental and formal approach to image processing. State-of-the-art practical results in a large number of real problems are achieved with the techniques described. Applications covered include image segmentation, shape analysis, image enhancement, and tracking. The volume provides information for people investigating new solutions to image processing problems as well as for people searching for existent advanced solutions.

Numerical Methods for Partial Differential Equations Finite Difference and Finite Volume Methods

作者：Yehuda Pinchover and Jacob Rubinstein 斯坦福教材

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障碍物问题 在变分不等式和自由边界问题的数学研究中，障碍问题是一个经典的激励例子。 问题是找到弹性膜的平衡位置，该弹性膜的边界保持固定，并且被限制在给定的障碍物上方。 它与极小曲面的研究以及势论中集合的容量的研究密切相关。 应用包括研究多Kong介质中的流体过滤、约束加热、弹塑性、最优控制和金融数学。 请参阅。

PDE经典教材 学习偏微分方程必读课本

A. Tveito, R. Winther - Introduction to Partial Differential Equations - A Computational Approach

索末菲大作，热学、电磁学等领域可用。出版于上世纪中期

国立交通大学的偏微分方程课程用书，是非常经典的fritz john 的书

傅立叶神经算子 该存储库包含该论文的代码： 在这项工作中，我们通过直接在傅立叶空间中对积分内核进行参数化，从而制定了一种新的神经元运算符，从而实现了高效而富有表现力的体系结构。我们对Burgers方程，Darcy流和Navier-Stokes方程（包括湍流状态）进行实验。与现有的神经网络方法相比，我们的傅里叶神经算子显示了最先进的性能，并且与传统的PDE求解器相比，它的速度提高了三个数量级。 它来自以前的作品： 要求 档案文件 代码采用简单脚本的形式。每个脚本应该是独立的并且可以直接运行。 fourier_1d.py是傅立叶神经算子1D的问题，如（与时间无关的）Burgers方程的第5.1节中所讨论的。 fourier_2d.py是傅立叶神经算子的2D问题如达西流在第5.2节中所讨论的。 fourier_2d_time.py是傅立叶神经算子的2D问题诸如在5.3节中讨论的Navier