压缩感测理论近年来引起了广泛的关注，并且稀疏信号重建已广泛用于信号处理和通信中。 本文解决了稀疏信号恢复的问题，尤其是在非高斯噪声的情况下。 本文的主要贡献是提出了一种算法，其中负熵和重新加权方案代表了解决问题方法的核心。 信号重建问题被形式化为约束最小化问题，其中目标函数是误差统计特征项，负熵和稀疏正则项项测量值p的范数之和，对于0 <p <1。但是，p-范数会导致非凸优化问题，难以有效解决。 在这里，我们将'p-范数视为加权的'1-范数的严重范数，以使子问题变得凸。 我们提出了一种优化算法，该算法结合了前向后向拆分。 该算法速度快，能够成功准确地恢复具有高斯和非高斯噪声的稀疏信号。 若干数值实验和比较证明了该算法的优越性。